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链式前向星建图

时间: 2025-04-23 08:12:24 浏览: 29

### 使用链式前向星构建图数据结构链式前向星是一种高效且节省空间的图存储方式，特别适合于稀疏图。这种结构结合了邻接矩阵和邻接表的优点，在实际应用中表现出色[^1]。 #### 数据结构设计为了实现链式前向星，通常会定义两个数组： - `head[]`：记录每个节点的第一条边的位置。 - `edge[]`：保存每一条边的信息，包括目标节点、权重以及下一条边的位置。具体来说，可以这样声明这些变量： ```cpp const int MAXN = 1e5 + 5; // 节点数量的最大值 const int MAXM = 2e5 + 5; // 边的数量最大值 * 2 (考虑双向) struct Edge { int to; int next; int weight; } edge[MAXM]; int head[MAXN]; int tot = 0; // 记录当前已有的边数 ``` #### 添加新边的方法当需要添加一条新的边时，可以通过如下函数来完成操作： ```cpp void addEdge(int from, int to, int weight) { edge[++tot].to = to; edge[tot].weight = weight; edge[tot].next = head[from]; // 将这条边链接到from结点的第一个位置上 head[from] = tot; } ``` 这段代码实现了动态增加边的功能，并保持了链表式的连接关系，使得查询某一点出发的所有边变得简单而快速[^4]。通过上述方法初始化并维护好这两个核心组件之后，就可以方便地遍历整个图形结构中的任意路径或执行其他复杂的图论运算任务了。 #### 初始化过程在程序开始之前，记得将所有的头指针设置为空(-1)，以便能够正确识别不存在任何相连边的情况: ```cpp memset(head, -1, sizeof(head)); tot = 0; ``` 这一步骤确保每次运行都能获得干净的状态来进行下一步的操作。

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