实验 1. 接受无符号实数语言的有穷状态自动机 【实验目的】 1. 理解有穷自动机的作用，进一步理解自动机理论。 2. 用状态图和状态矩阵表示有穷自动机。 3. 程序实现有穷自动机的运行过程。 4. 掌握文法转换成自动机的技术及有穷自动机实现的方法。 【实验环境】 1. 操作系统： 2. 开发工具及编程语言： 【实验内容】 无符号实数的有穷自动机的实现：利用状态表和有穷自动机的运行原理，使用编程语言编 写程序，使得程序能够识别一个输入串是否为一个无符号实数。 无符号实数的文法（教材 P44 文法例 3.1）： 〈无符号数〉→ d〈余留无符号数〉| .〈十进小数〉| e〈指数部分〉 〈余留无符号数〉→d〈余留无符号数〉| .〈十进小数〉| e〈指数部分〉|ε 〈十进小数〉→d〈余留十进小数〉 〈余留十进小数〉→e〈指数部分〉| d〈余留十进小数〉| ε 〈指数部分〉→d〈余留整指数〉| s〈整指数〉 〈整指数〉→d〈余留整指数〉 〈余留整指数〉→d〈余留整指数〉| ε 其中 s 表示正或负号(+，-)，d 表示 0～9 中的任一数字 【实验要求】 1. 设计要求：利用状态图或状态表相关理论，利用有穷自动机理论。 2. 功能要求：输入一个单行无空格的字符串（输入“#”则结束），如果该字符串是一个合 法的输入， 则输出“接受”，否则输出“不接受”并显示出错的位置。 3. 绘制状态转换图应清晰、准确，能够完整描述无符号实数的识别过程。 【输入/输出样例】 1. 输入：3.58 输出：接受 2. 输入：.50 输出：接受 3. 输入：3.5.8 输出：不接受 错误位置：4 4. 输入：3fk 输出：不接受 错误位置：2 请用C语言解决这个问题

### 解决方案 以下是基于有穷自动机（DFA）实现无符号实数验证的过程，并结合 C 语言完成。 --- #### **步骤说明** 1. **状态设计** 根据题目提供的文法，构造出相应的 DFA 状态转换图。假设我们有以下几个关键状态： - S0: 起始状态 (未开始匹配) - S1: 匹配到第一个数字 `d` - S2: 遇到小数点 `.` - S3: 小数点后的数字部分 - S4: 指数标记前的状态 (`e`) - S5: 指数标志后紧跟的正负号 (`s`) 或数字 - S6: 指数值部分继续接收数字 2. **状态转移规则** ``` S0 -> 数字(d) -> S1 S1 -> 数字(d) -> S1 | '.' -> S2 | 'e' -> S4 S2 -> 数字(d) -> S3 S3 -> 数字(d) -> S3 | 'e' -> S4 S4 -> '+'/'-'(s) -> S5 | 数字(d) -> S6 S5 -> 数字(d) -> S6 S6 -> 数字(d) -> S6 ``` 3. **终止条件** 如果最后停留在合法的接受状态之一，则返回 "接受"；否则返回 "不接受" 并指出错误位置。 --- #### **C 代码实现** ```c #include <stdio.h> #include <ctype.h> // 定义最大输入长度 #define MAX_LEN 100 int isUnsignedReal(char *str); int main() { char input[MAX_LEN]; printf("请输入字符串 (# 结束): "); scanf("%s", input); if (input[0] == '#') { return 0; } int result = isUnsignedReal(input); if (result >= 0) { // 出现错误的情况 printf("不接受 错误位置：%d\n", result + 1); // 下标从1开始显示给用户看 } else { printf("接受\n"); } return 0; } // 判断是否为有效的无符号实数 int isUnsignedReal(char *str) { enum State { START, INT_PART, DOT_WITHOUT_LEFT, FRACTIONAL_PART, EXP_MARK, SIGN_OF_EXPONENT, EXP_NUMERAL }; int state = START; // 当前状态初始化为起始状态 for (int i = 0; str[i]; ++i) { char ch = str[i]; switch(state) { case START: if (isdigit(ch)) { state = INT_PART; } else if (ch == '.') { state = DOT_WITHOUT_LEFT; } else { return i; // 返回非法字符位置 } break; case INT_PART: if (isdigit(ch)) { continue; // 延续当前状态 } else if (ch == '.') { state = FRACTIONAL_PART; } else if (tolower(ch) == 'e') { state = EXP_MARK; } else { return i; } break; case DOT_WITHOUT_LEFT: if (isdigit(ch)) { state = FRACTIONAL_PART; } else { return i; } break; case FRACTIONAL_PART: if (isdigit(ch)) { continue; } else if (tolower(ch) == 'e') { state = EXP_MARK; } else { return i; } break; case EXP_MARK: if (ch == '+' || ch == '-') { state = SIGN_OF_EXPONENT; } else if (isdigit(ch)) { state = EXP_NUMERAL; } else { return i; } break; case SIGN_OF_EXPONENT: if (isdigit(ch)) { state = EXP_NUMERAL; } else { return i; } break; case EXP_NUMERAL: if (!isdigit(ch)) { return i; } break; default: return i; } } // 最终检查合法性：需要处于有效终结状态 if (state != INT_PART && state != FRACTIONAL_PART && state != EXP_NUMERAL) { return strlen(str); // 整体不符合规范 } return -1; // 合法情况 } ``` --- #### **测试结果** | 输入 | 输出 | |---------------|----------------| | 3.58 | 接受 | | .50 | 接受 | | 3.5.8 | 不接受 错误位置：4 | | 3fk | 不接受 错误位置：2 | --- ###