dijkstra 洛谷
时间: 2025-01-21 16:26:50 浏览: 44
### Dijkstra算法在洛谷平台的应用
#### 关于玛丽卡问题中的Dijkstra算法应用
对于特定场景下的最短路径计算,如玛丽卡问题中提到的情况,在每次迭代过程中将之前找到的最短路径上的某一条边设置为极大值(例如`1e9`),以此模拟该路段堵塞无法通行的状态,之后再次执行Dijkstra算法来寻找新的最短路径[^1]。
```python
import heapq
def dijkstra(graph, start):
queue = []
distances = {node: float('inf') for node in graph}
distances[start] = 0
heapq.heappush(queue, (distances[start], start))
while queue:
current_distance, current_node = heapq.heappop(queue)
if current_distance > distances[current_node]:
continue
for neighbor, weight in graph[current_node].items():
distance = current_distance + weight
if distance < distances[neighbor]:
distances[neighbor] = distance
heapq.heappush(queue, (distance, neighbor))
return distances
```
此代码片段展示了如何实现基本形式的Dijkstra算法用于解决单源最短路径问题。然而针对具体题目需求可能还需要额外处理逻辑,比如上述提及到的修改已知最优解路径上的权重操作。
#### 转账手续费最小化问题
另一个例子是在P1576最小花费一题里,通过构建加权图模型表示不同个体间转账所需支付的成本百分比,并利用Dijkstra算法找出从起点至终点成本最低的传输路线[^2]。
为了帮助更好地理解和掌握这类基于图论优化的问题解决方案,建议访问洛谷官方网站查阅更多关于Dijkstra算法的实际案例以及官方提供的教学资源链接。
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