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公钥加密算法elgamal图示流程

时间: 2025-01-29 20:18:32 浏览: 36

公钥加密算法ElGamal的图示流程如下： 1. **密钥生成**： - 选择一个大素数 \( p \)。 - 选择一个生成元 \( g \)（即 \( g \) 是模 \( p \) 的原根）。 - 选择一个随机整数 \( x \) 作为私钥，满足 \( 1 < x < p-1 \)。 - 计算公钥 \( y \)，其中 \( y = g^x \mod p \)。 2. **加密**： - 将明文消息 \( m \) 转换为一个小于 \( p \) 的整数。 - 选择一个随机整数 \( k \)，满足 \( 1 < k < p-1 \)。 - 计算密文对 \( (c_1, c_2) \)，其中： - \( c_1 = g^k \mod p \) - \( c_2 = m \cdot y^k \mod p \) 3. **解密**： - 接收到的密文对为 \( (c_1, c_2) \)。 - 使用私钥 \( x \) 进行解密，计算明文 \( m \)： - 计算 \( s = c_1^x \mod p \) - 计算 \( m = c_2 \cdot s^{-1} \mod p \)，其中 \( s^{-1} \) 是 \( s \) 在模 \( p \) 下的乘法逆元。图示流程如下： ``` 密钥生成： +-------------------+ | 选择大素数 p | +-------------------+ | v +-------------------+ | 选择生成元 g | +-------------------+ | v +-------------------+ | 选择私钥 x | +-------------------+ | v +-------------------+ | 计算公钥 y = g^x mod p | +-------------------+ 加密： +-------------------+ | 转换明文 m | +-----+ | v +-------------------+ | 计算 c2 = m * y^k mod p | +-------------------+ 解密： +-------------------+ | 接收密文 (c1, c2) | +-------------------+ | v +-------------------+ | 计算 s = c1^x mod p | +-------------------+ | v +-------------------+ | 计算 m = c2 * s^-1 mod p | +-------------------+ ```

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