首页使用R自带的数据集anscombe，分别绘制x1和y1，x2和y2，x3和y3，x4和y4的散点图，并建立一元线性回归模型，从散点图和各回归模型中你会得到哪些启示？

使用R自带的数据集anscombe，分别绘制x1和y1，x2和y2，x3和y3，x4和y4的散点图，并建立一元线性回归模型，从散点图和各回归模型中你会得到哪些启示？

时间: 2025-01-28 21:14:56 浏览: 67

在R语言中，你可以使用内置数据集`anscombe`来展示四个看似相似但实际上数据特性有所不同的例子。首先，你可以通过以下步骤加载数据并绘制散点图： ```r # 加载所需的包 library(ggplot2) library(lmtest) # 加载anscombe数据集 data(anscombe) # 分别提取四组数据 df1 <- anscombe$dataset[which(anscombe$dataset == "I"), c("x1", "y1")] df2 <- anscombe$dataset[which(anscombe$dataset == "II"), c("x2", "y2")] df3 <- anscombe$dataset[which(anscombe$dataset == "III"), c("x3", "y3")] df4 <- anscombe$dataset[which(anscombe$dataset == "IV"), c("x4", "y4")] # 绘制散点图 ggplot() + geom_point(data = df1, aes(x = x1, y = y1), color = "blue", size = 3) + labs(title = "Anscombe's Plot (I)", x = "x1", y = "y1") # 重复此过程为其他三组数据 # 对每组数据建立一元线性回归模型 models <- list( lm(y1 ~ x1, data = df1), lm(y2 ~ x2, data = df2), lm(y3 ~ x3, data = df3), lm(y4 ~ x4, data = df4) ) # 输出模型摘要 for (i in 1:length(models)) { summary(models[[i]]) } ``` 观察散点图，你会发现四组数据虽然看起来相似，但在实际关系上各有特点： 1. 第一组（I）和第二组（II）呈现出正相关，而第三组（III）和第四组（IV）则可能是负相关或者无明显趋势。 2. 每组数据的残差分布可能不同，这会影响回归模型的拟合效果。从回归模型中得到的启示有： 1. 斜率和截距的不同可能会反映变量之间真实的关系强度和起点。 2. R^2值可以衡量拟合程度，如果某组数据R^2接近于0，说明数据与自变量之间的线性关联较弱。 3. 如果残差图显示异常（如大残差、偏斜或序列依赖），可能需要考虑非线性模型或者其他更复杂的建模方法。

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