在MATLAB中如何利用变换方法生成1000个具有零均值和单位方差的标准正态分布随机数,并进一步绘制这些随机数的概率密度函数图?
时间: 2025-01-20 13:10:18 浏览: 90
在MATLAB中,你可以通过`randn`函数生成标准正态分布的随机数,并结合其他命令来满足你的需求。以下是步骤:
1. 首先,创建1000个零均值和单位方差的标准正态分布随机数:
```matlab
mu = 0; % 平均值设为0
sigma = 1; % 标准差设为1
random_numbers = mu + sigma * randn(1, 1000); % 使用randn生成随机数
```
这里`randn(1, 1000)`会生成一个1行1000列的矩阵,每一列都是独立的标准正态分布随机变量。
2. 接下来,为了展示概率密度函数(PDF),可以使用`histogram`函数对数据进行可视化,同时计算并绘制理论的正态分布曲线:
```matlab
% 绘制直方图
histogram(random_numbers, 'Normalization', 'pdf'); % 使用'pdf'使直方图表示概率密度
hold on; % 保持当前图形以便添加更多图层
% 计算并画出正态分布曲线
x = -4:0.01:4; % 创建X轴上的均匀采样点
y_theory = 1/sqrt(2*pi) * exp(-0.5 * x.^2); % 正态分布公式
plot(x, y_theory, '-r', 'LineWidth', 2); % 红色线表示理论曲线
% 清除 hold off
xlabel('数值');
ylabel('概率密度');
title('标准正态分布随机数及其概率密度函数');
legend('样本分布', '理论正态分布');
% 释放绘图空间
hold off;
```
这将显示一个直方图和对应的正态分布曲线。
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