(2)设一棵二叉树的先序序列:ABDFCEGH,中序序列:BFDAGEHC。 ①画出这棵二叉树。 ②画出这棵二叉树的后序线索树。 ③将这棵二叉树转换成对应的树(或森林)。
时间: 2024-11-14 16:15:57 浏览: 552
首先,根据先序遍历(Preorder Traversal)A-B-D-F-C-E-G-H,我们知道根节点是A,然后按照顺序连接子节点。而中序遍历(Inorder Traversal)B-F-D-A-G-E-H,可以帮助我们确定左子树和右子树的结构,因为左子树会出现在根节点之前。
根据这两个序列,我们可以逐步构建二叉树:
1. 根节点A
- 左子树:B-D-F
- B(左孩子)
- D
- F
- 右子树:C-E-G-H
- C(右孩子)
- E
- G
- H
所以,这棵树的结构应该是:A有一个左孩子B,B又有两个孩子D和F;A还有一个右孩子C,C也有两个孩子E和G,其中G又有一个孩子H。
至于后序线索树(Postorder Traversal with Links),它会在每个节点上添加一个链接指向前一个被访问的节点,以帮助回溯过程。由于后序遍历的顺序是:DBFGHECA,我们会逆序建立线索:
- 节点G有线索到H(因为H是它的后继)
- 节点H有线索到G
- 同理,C-E-D都有相应的线索指向他们的后继
对于转换成对应的树(或森林),因为我们已经得到了完整的二叉树结构,只需要画出来即可。如果需要实际画图,可以手动绘制或者使用图形工具如ASCII艺术或者专用的二叉树可视化软件。
相关问题
设一棵二叉树的先序序列:ABDFCEGH,中序序列:BFDAGEHC。 画出这棵二叉树
根据先序序列和中序序列构造二叉树的步骤如下:
1. 先序序列的第一个元素为根节点,即A为根节点。
2. 在中序序列中找到根节点A,A左边的为左子树的中序序列,右边的为右子树的中序序列,即BFD为左子树的中序序列,GEHC为右子树的中序序列。
3. 根据左子树的中序序列BFD,可以得到左子树的先序序列为BFD,即B为左子树的根节点,F为B的左孩子,D为F的右孩子。
4. 根据右子树的中序序列GEHC,可以得到右子树的先序序列为GHEC,即G为右子树的根节点,H为G的左孩子,E为H的右孩子,C为E的右孩子。
5. 由此得到二叉树如下:
```
A
/ \
B G
/ / \
F H E
/ \
C H
```
设一棵二叉树的先序序列:ABDFCEGH,中序序列:BFDAGEHC,画出这棵二叉树
首先,我们要根据给定的先序遍历序列 (A -> B -> D -> F -> C -> E -> G -> H) 和中序遍历序列 (B -> F -> D -> A -> G -> E -> H -> C),重构这棵二叉树。
先序遍历通常表示根节点,然后是左子树,最后是右子树。所以,A应该是树的根节点。接下来,中序遍历可以告诉我们左子树的结构,因为左子树的节点总是出现在根节点之前。
我们按照这个线索开始画图:
1. 根节点A
- 右子树:无(因为中序B后面是F)
- F
- 左子树:无
- 右子树:无
- 右子树:C->E->G-H
- C
- 左子树:无
- 右子树:E
- E
- 右子树:H
- G
- 左子树:无
- 右子树:H
所以,对应的二叉树形状如下:
```
A
/ \
B C
/ \ / \
D F E G
/ \
H E
```
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