字典序函数

### 字典序算法实现函数代码示例 字典序算法是一种生成全排列的常见方法，其核心思想是通过调整当前排列来获得下一个排列。以下是一个基于C++的字典序算法实现，用于生成给定数组的所有排列[^4]。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; // 打印当前排列 void printPermutation(const vector<int>& nums) { for (int num : nums) { cout << num << " "; } cout << endl; } // 主函数：生成所有字典序排列 void generateLexicographicalPermutations(vector<int> nums) { sort(nums.begin(), nums.end()); // 首先对数组进行排序 do { printPermutation(nums); // 输出当前排列 } while (next_permutation(nums.begin(), nums.end())); // 生成下一个排列 } int main() { vector<int> nums = {1, 2, 3}; // 示例输入 generateLexicographicalPermutations(nums); return 0; } ``` 上述代码中，`next_permutation` 是 C++ 标准库中的一个函数，它可以直接生成当前排列的下一个字典序排列。如果需要在其他语言中实现类似功能，则可以通过手动实现 `next_permutation` 的逻辑来完成。 以下是 Python 中的手动实现版本，该版本不依赖任何内置函数： ```python def next_permutation(nums): n = len(nums) i = n - 2 # 从后向前查找第一个相邻的升序对 (nums[i], nums[i + 1]) while i >= 0 and nums[i] >= nums[i + 1]: i -= 1 if i >= 0: j = n - 1 # 从后向前查找第一个大于 nums[i] 的元素 while j >= 0 and nums[j] <= nums[i]: j -= 1 # 交换 nums[i] 和 nums[j] nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i] # 反转 nums[i+1:] 子数组 left, right = i + 1, n - 1 while left < right: nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left] left += 1 right -= 1 return nums def generate_lexicographical_permutations(nums): nums.sort() # 先对数组进行排序 result = [nums[:]] while True: next_permutation(nums) if nums not in result: result.append(nums[:]) else: break return result # 示例调用 nums = [1, 2, 3] permutations = generate_lexicographical_permutations(nums) for perm in permutations: print(perm) ``` 在上述 Python 实现中，`next_permutation` 函数手动实现了生成下一个字典序排列的逻辑，而 `generate_lexicographical_permutations` 函数则利用该逻辑生成所有可能的字典序排列[^3]。 --- ###