字典序函数
时间: 2025-06-05 17:28:38 浏览: 11
### 字典序算法实现函数代码示例
字典序算法是一种生成全排列的常见方法,其核心思想是通过调整当前排列来获得下一个排列。以下是一个基于C++的字典序算法实现,用于生成给定数组的所有排列[^4]。
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 打印当前排列
void printPermutation(const vector<int>& nums) {
for (int num : nums) {
cout << num << " ";
}
cout << endl;
}
// 主函数:生成所有字典序排列
void generateLexicographicalPermutations(vector<int> nums) {
sort(nums.begin(), nums.end()); // 首先对数组进行排序
do {
printPermutation(nums); // 输出当前排列
} while (next_permutation(nums.begin(), nums.end())); // 生成下一个排列
}
int main() {
vector<int> nums = {1, 2, 3}; // 示例输入
generateLexicographicalPermutations(nums);
return 0;
}
```
上述代码中,`next_permutation` 是 C++ 标准库中的一个函数,它可以直接生成当前排列的下一个字典序排列。如果需要在其他语言中实现类似功能,则可以通过手动实现 `next_permutation` 的逻辑来完成。
以下是 Python 中的手动实现版本,该版本不依赖任何内置函数:
```python
def next_permutation(nums):
n = len(nums)
i = n - 2
# 从后向前查找第一个相邻的升序对 (nums[i], nums[i + 1])
while i >= 0 and nums[i] >= nums[i + 1]:
i -= 1
if i >= 0:
j = n - 1
# 从后向前查找第一个大于 nums[i] 的元素
while j >= 0 and nums[j] <= nums[i]:
j -= 1
# 交换 nums[i] 和 nums[j]
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
# 反转 nums[i+1:] 子数组
left, right = i + 1, n - 1
while left < right:
nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
left += 1
right -= 1
return nums
def generate_lexicographical_permutations(nums):
nums.sort() # 先对数组进行排序
result = [nums[:]]
while True:
next_permutation(nums)
if nums not in result:
result.append(nums[:])
else:
break
return result
# 示例调用
nums = [1, 2, 3]
permutations = generate_lexicographical_permutations(nums)
for perm in permutations:
print(perm)
```
在上述 Python 实现中,`next_permutation` 函数手动实现了生成下一个字典序排列的逻辑,而 `generate_lexicographical_permutations` 函数则利用该逻辑生成所有可能的字典序排列[^3]。
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