TD3算法损失函数
时间: 2025-04-28 11:27:54 浏览: 20
### TD3算法中的损失函数
在TD3算法中,为了提高模型训练的稳定性和效果,采用了特定设计的损失函数来优化策略网络和价值网络。具体来说:
对于两个批评家(Critic)网络 \( Q_1 \) 和 \( Q_2 \),其对应的均方误差(MSE)损失定义如下[^1]:
\[ L_i(\theta_i)=\mathbb{E}_{(s,a,r,s')}\left[\frac{1}{2}(Q_i(s, a;\theta_i)-(r+\gamma\min_{i=1}^{2}Q_i'(s',a';\bar{\theta}_i)))^2\right], i=1,2 \]
这里,
- \( s \),\( a \),\( r \),\( s' \) 分别表示状态、采取的动作、即时奖励以及下一个状态;
- \( \gamma \) 是折扣因子;
- \( Q'_i \) 表示目标网络。
行动者(Actor)网络则通过最大化期望回报来进行更新,即最小化负平均回报作为损失函数的一部分[^2]:
\[ J(\pi)=-\mathbb{E}_{s}[Q(s,\mu(s))] \]
其中 \( \mu(s) \) 代表由当前策略给出的状态下的动作分布。
此外,在TD3里还引入了延迟更新机制,这有助于缓解过拟合现象并进一步提升性能表现[^3]。
```python
def critic_loss(current_Q_values, target_Q_value):
loss_fn = nn.MSELoss()
return loss_fn(current_Q_values, target_Q_value)
def actor_loss(actor_network_output, q_function):
return -q_function(actor_network_output).mean()
```
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