首页计算a+aa+aaa+...+aa...a 计算a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)的值

计算a+aa+aaa+...+aa...a 计算a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)的值

时间: 2023-11-11 17:06:35 浏览: 513

要计算a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)的值，可以使用以下公式： s = a + 11*a + 111*a + ... + (n个1)*a 可以将每一项看作是一个等比数列的一项，公比为10，首项为a，因此可以使用等比数列求和公式： s = a*(10^n-1)/9 * (1+11+111+...+(n个1)) 其中，1+11+111+...+(n个1)可以使用等差数列求和公式： 1+11+111+...+(n个1) = (10^n-1)/9 将其代入前面的公式，得到： s = a*(10^n-1)/9 * (10^n-1)/9 化简后得到： s = a*(10^n-1)*(10^n+1)/81 因此，可以使用这个公式来计算a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)的值。

程序填空：计算+s+=+a+++aa+++aaa+++aaaa+++aa+...+a+(+n+个+a+）的值。编写程序计算+s+=+a+++aa+++aaa+++aaaa+++aa+...+a+(+n

这道题目要求计算一个数列的和，其中每一项都是由数字a组成的，且数字a的个数逐项递增。可以利用循环语句计算出每一项的值并相加，具体实现可以参考引用中的代码。下面是程序填空的代码： ``` #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int a, n, i; long long s = 0, t = 0; printf("请输入 a 和 n："); scanf("%d %d", &a, &n); for (i = 1; i <= n; i++) { t += a * pow(10, i - 1); s += t; } printf("s=%lld\n", s); return 0; } ```

计算s=a+aa+aaa+......+aa...aaa的值

这个数列可以表示为 s = a + 11a + 111a + ... + n个1a，其中n为数列的项数。我们可以将其转化为一个等比数列求和的问题，即： s = a(1 + 11 + 111 + ... + 10^(n-1)) 这是一个公比为10的等比数列，其前n项和为： (10^n - 1) / 9 因此，原数列的和为： s = a * (10^n - 1) / 9

阅读全文