首页摆线函数pta已知摆线的参数方程如下：题图.jpg 公式.jpg 请编写函数，完成下面摆线参数方程的计算。

摆线函数pta已知摆线的参数方程如下：题图.jpg 公式.jpg 请编写函数，完成下面摆线参数方程的计算。

时间: 2025-01-03 17:36:53 浏览: 68

### 实现给定参数方程的摆线计算为了实现给定参数方程的摆线计算，可以根据提供的公式编写相应的函数。假设已知摆线的参数方程如下： \[ x(\theta) = r (\theta - \sin\theta), y(\theta) = r (1-\cos\theta) \] 其中 $r$ 是圆的半径，$\theta$ 是角度变量。下面是一个 Python 的例子，用于根据上述参数方程计算并打印一系列离散点上的坐标值[^1]。 ```python import math import numpy as np def cycloid(r, theta_start=0, theta_end=4*math.pi, num_points=100): thetas = np.linspace(theta_start, theta_end, num_points) points = [] for theta in thetas: x = r * (theta - math.sin(theta)) y = r * (1 - math.cos(theta)) points.append((x,y)) return points if __name__ == "__main__": radius = 1 # 圆的半径设为1作为示例 coords = cycloid(radius) for coord in coords[:10]: # 打印前十个坐标的样本 print(f"x={coord[0]:.2f}, y={coord[1]:.2f}") ``` 此代码定义了一个名为 `cycloid` 的函数，该函数接受四个参数：$r$（圆的半径）、起始角、结束角以及想要生成的点的数量，默认情况下是从 $0$ 到 $4π$ 均匀分布的一百个点。对于每一个角度值，通过应用给出的参数方程来计算对应的 $x$ 和 $y$ 值，并将它们存储在一个列表中返回。最后，在主程序部分展示了如何调用这个函数并打印一些结果。

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