首页用递归求Sn=1！+2！+…n！两个函数 n小于等于20，大于等于1

用递归求Sn=1！+2！+…n！两个函数 n小于等于20，大于等于1

时间: 2024-12-16 18:23:58 浏览: 43

为了使用递归计算阶乘（`n!`），我们需要定义一个函数来处理基本情况和递归情况。对于阶乘的定义，`n! = n * (n - 1)!`，其中 `0! = 1` 是基本情况。以下是一个简单的C语言函数，用于计算从1到n的阶乘之和（`Sn`）： ```c #include <stdio.h> // 阶乘函数，基本情况和递归调用 unsigned long long factorial(int n) { if (n == 0 || n == 1) { // 基本情况 return 1; } else { return n * factorial(n - 1); // 递归调用 } } // 计算阶乘和之和 unsigned long long sumFactorials(int n) { unsigned long long Sn = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { Sn += factorial(i); } return Sn; } int main() { int n; printf("请输入一个1到20之间的整数："); scanf("%d", &n); // 检查输入是否有效 if (n < 1 || n > 20) { printf("输入无效，请确保在1到20之间。\n"); return 1; } unsigned long long result = sumFactorials(n); printf("1! + 2! + ... + %d! = %llu\n", n, result); return 0; } ``` 在这个程序中，我们首先定义了`factorial()`函数用于计算单个阶乘，然后在`sumFactorials()`函数中循环调用`factorial()`并累加结果。在主函数`main()`中，用户会被提示输入一个数字，如果输入不在指定范围内，程序会显示错误消息。

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