A,B是对称矩阵,采用压缩方式存储,实现A=A+B运算,用c语言给我代码
时间: 2024-12-20 18:14:33 浏览: 88
在C语言中,为了高效地对两个对称矩阵A和B进行相加操作并利用对称性质存储空间,我们可以使用三向量(也称为压缩存储)的方式来表示矩阵。由于对称矩阵的上三角部分包含所有独立元素,我们只需存储下三角和对角线上的值。
下面是一个简单的示例,假设矩阵的行和列大小为n:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义一个结构体来存储对称矩阵的下三角部分
typedef struct {
int n;
double* data; // 存储对角线及其下方的数据
} SymmetricMatrix;
// 功能:初始化矩阵
SymmetricMatrix init_matrix(int n) {
SymmetricMatrix mat;
mat.n = n;
mat.data = (double*)malloc(n * (n + 1) / 2 * sizeof(double)); // 下三角内存分配
return mat;
}
// 功能:将对称矩阵的元素赋值
void set_element(SymmetricMatrix* mat, int i, int j, double value) {
if (i >= j) { // 只存对角线及以下
mat->data[i * (i + 1) / 2 + j - i] = value;
}
}
// 功能:矩阵相加
SymmetricMatrix add_matrices(SymmetricMatrix a, SymmetricMatrix b) {
SymmetricMatrix result = init_matrix(a.n);
for (int i = 0; i < a.n; ++i) {
for (int j = 0; j <= i; ++j) { // 遍历对角线和其下方
double sum = a.data[i * (i + 1) / 2 + j - i] + b.data[i * (i + 1) / 2 + j - i]; // 相加
set_element(&result, i, j, sum);
}
}
return result;
}
// 主函数演示
int main() {
int n = 4;
SymmetricMatrix A = init_matrix(n);
SymmetricMatrix B = init_matrix(n);
// 设置A和B的元素...
// ...
SymmetricMatrix C = add_matrices(A, B); // 对A和B求和
// 打印结果矩阵C
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j <= i; ++j) {
printf("%.2f ", C.data[i * (i + 1) / 2 + j - i]);
}
printf("\n");
}
free(C.data); // 释放内存
return 0;
}
```
请注意,这个代码片段只展示了基本的概念,并未包含设置矩阵元素的部分。你需要根据实际需求手动填充矩阵A和B的内容。此外,记得处理好内存管理,当不再需要矩阵数据时,别忘了释放动态分配的内存。
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