有表达式如下: a / ( b * c - d ) 请按要求计算 。 输入格式: 只有一行,为4个用空格分隔的浮点数,依次代表a,b,c,d(请用double 类型存储)。 输出格式: 如果除数为0,则输出error,否则输出该表达式的值(保留1位小数)。

时间: 2024-10-12 21:06:13 浏览: 95
这个表达式是用来计算分数 `a` 除以 `(b * c - d)` 的结果。给定 `a`, `b`, `c`, 和 `d` 这四个浮点数值作为输入,首先我们需要检查 `b * c - d` 是否为零,因为除数不能为零。如果为零,我们输出 "error" 表示这是一个非法的操作;否则,我们将 `a` 除以 `b * c - d` 并保留一位小数,然后将结果输出。 输入样例: ```bash 5.0 2.0 3.0 1.0 ``` 输出样例(如果计算合法): ```plaintext 2.5 ``` 如果你需要实际运行这段程序,你需要编写一段代码,接受用户输入或者读取文件中的数据,然后按照上述逻辑进行计算。这里只是一个理论描述: ```python def calculate_expression(a, b, c, d): denominator = b * c - d if denominator == 0: return 'error' else: result = a / denominator return round(result, 1) # 示例输入 a, b, c, d = map(float, input().split()) result = calculate_expression(a, b, c, d) print(result) ```
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有表达式如下:c语言解决 a / ( b * c - d ) 请按要求计算 。 输入格式: 只有一行,为4个用空格分隔的浮点数,依次代表a,b,c,d(请用double 类型存储)。 输出格式: 如果除数为0,则输出error,否则输出该表达式的值(保留1位小数)

在C语言中,你可以通过输入流(如scanf)读取四个浮点数,并使用if语句检查除数是否为零。如果除数不为零,就按照数学运算顺序计算表达式 `a / (b * c - d)`,然后将结果四舍五入到一位小数并输出。下面是一个简单的函数实现这个功能: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> double calculate_expression(double a, double b, double c, double d) { if (c * c - d == 0) { // 检查除数是否为0 printf("error\n"); return 0; } else { double result = a / (b * c - d); double rounded_result = round(result * 10) / 10; // 四舍五入到一位小数 printf("%.1f\n", rounded_result); return rounded_result; } } int main() { double a, b, c, d; scanf("%lf %lf %lf %lf", &a, &b, &c, &d); calculate_expression(a, b, c, d); return 0; } ``` 当运行此程序时,你需要提供四个以空格分隔的浮点数作为输入。如果除法操作成功,会输出计算后的值;否则会输出"error"。

/* USER CODE BEGIN Header */ /** ****************************************************************************** * @file : main.c * @brief : Main program body ****************************************************************************** * @attention * * Copyright (c) 2025 STMicroelectronics. * All rights reserved. * * This software is licensed under terms that can be found in the LICENSE file * in the root directory of this software component. * If no LICENSE file comes with this software, it is provided AS-IS. * ****************************************************************************** */ /* USER CODE END Header */ /* Includes ------------------------------------------------------------------*/ #include "main.h" #include "usart.h" #include "gpio.h" /* Private includes ----------------------------------------------------------*/ /* USER CODE BEGIN Includes */ /* USER CODE END Includes */ /* Private typedef -----------------------------------------------------------*/ /* USER CODE BEGIN PTD */ /* USER CODE END PTD */ /* Private define ------------------------------------------------------------*/ /* USER CODE BEGIN PD */ /* USER CODE END PD */ /* Private macro -------------------------------------------------------------*/ /* USER CODE BEGIN PM */ /* USER CODE END PM */ /* Private variables ---------------------------------------------------------*/ /* USER CODE BEGIN PV */ /* USER CODE END PV */ /* Private function prototypes -----------------------------------------------*/ void SystemClock_Config(void); /* USER CODE BEGIN PFP */ /* USER CODE END PFP */ /* Private user code ---------------------------------------------------------*/ /* USER CODE BEGIN 0 */ /* USER CODE END 0 */ /** * @brief The application entry point. * @retval int */ int main(void) { /* USER CODE BEGIN 1 */ /* USER CODE END 1 */ /* MCU Configuration--------------------------------------------------------*/ /* Reset of all peripherals, Initializes the Flash interface and the Systick. */ HAL_Init(); /* USER CODE BEGIN Init */ /* USER CODE END Init */ /* Configure the system clock */ SystemClock_Config(); /* USER CODE BEGIN SysInit */ /* USER CODE END SysInit */ /* Initialize all configured peripherals */ MX_GPIO_Init(); MX_USART1_UART_Init(); /* USER CODE BEGIN 2 */ /* USER CODE END 2 */ /* Infinite loop */ /* USER CODE BEGIN WHILE */ while (1) { /* USER CODE END WHILE */ /* USER CODE BEGIN 3 */ } /* USER CODE END 3 */ } /** * @brief System Clock Configuration * @retval None */ void SystemClock_Config(void) { RCC_OscInitTypeDef RCC_OscInitStruct = {0}; RCC_ClkInitTypeDef RCC_ClkInitStruct = {0}; /** Initializes the RCC Oscillators according to the specified parameters * in the RCC_OscInitTypeDef structure. */ RCC_OscInitStruct.OscillatorType = RCC_OSCILLATORTYPE_HSI; RCC_OscInitStruct.HSIState = RCC_HSI_ON; RCC_OscInitStruct.HSICalibrationValue = RCC_HSICALIBRATION_DEFAULT; RCC_OscInitStruct.PLL.PLLState = RCC_PLL_ON; RCC_OscInitStruct.PLL.PLLSource = RCC_PLLSOURCE_HSI_DIV2; RCC_OscInitStruct.PLL.PLLMUL = RCC_PLL_MUL12; if (HAL_RCC_OscConfig(&RCC_OscInitStruct) != HAL_OK) { Error_Handler(); } /** Initializes the CPU, AHB and APB buses clocks */ RCC_ClkInitStruct.ClockType = RCC_CLOCKTYPE_HCLK|RCC_CLOCKTYPE_SYSCLK |RCC_CLOCKTYPE_PCLK1|RCC_CLOCKTYPE_PCLK2; RCC_ClkInitStruct.SYSCLKSource = RCC_SYSCLKSOURCE_PLLCLK; RCC_ClkInitStruct.AHBCLKDivider = RCC_SYSCLK_DIV1; RCC_ClkInitStruct.APB1CLKDivider = RCC_HCLK_DIV2; RCC_ClkInitStruct.APB2CLKDivider = RCC_HCLK_DIV1; if (HAL_RCC_ClockConfig(&RCC_ClkInitStruct, FLASH_LATENCY_1) != HAL_OK) { Error_Handler(); } } /* USER CODE BEGIN 4 */ /* USER CODE END 4 */ /** * @brief This function is executed in case of error occurrence. * @retval None */ void Error_Handler(void) { /* USER CODE BEGIN Error_Handler_Debug */ /* User can add his own implementation to report the HAL error return state */ __disable_irq(); while (1) { } /* USER CODE END Error_Handler_Debug */ } #ifdef USE_FULL_ASSERT /** * @brief Reports the name of the source file and the source line number * where the assert_param error has occurred. * @param file: pointer to the source file name * @param line: assert_param error line source number * @retval None */ void assert_failed(uint8_t *file, uint32_t line) { /* USER CODE BEGIN 6 */ /* User can add his own implementation to report the file name and line number, ex: printf("Wrong parameters value: file %s on line %d\r\n", file, line) */ /* USER CODE END 6 */ } #endif /* USE_FULL_ASSERT */ /* 作者:嗨小易(QQVIP群2:570487280) B站:https://space.bilibili.com/444388619/video 版权:本教程版权归嗨小易所有,未经授权不得转载、摘编或用于其他商业用途!!! 一经发现,后果自负!!! */ #include "key.h" #include "SysTick.h" /******************************************************************************* * 函 数 名 : KEY_Init * 函数功能 : 按键初始化 * 输 入 : 无 * 输 出 : 无 *******************************************************************************/ void KEY_Init(void) { GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure; //定义结构体变量 RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOB,ENABLE); GPIO_InitStructure.GPIO_Pin=KEY1_PIN|KEY2_PIN|KEY3_PIN|KEY4_PIN; GPIO_InitStructure.GPIO_Mode=GPIO_Mode_IPU; //上拉输入 GPIO_Init(KEY_PORT,&GPIO_InitStructure); } /******************************************************************************* * 函 数 名 : KEY_Scan * 函数功能 : 按键扫描检测 * 输 入 : mode=0:单次按下按键 mode=1:连续按下按键 * 输 出 : 0:未有按键按下 KEY_UP_PRESS:KEY_UP键按下 KEY0_PRESS:KEY0键按下 KEY1_PRESS:KEY1键按下 KEY2_PRESS:KEY2键按下 *******************************************************************************/ u8 KEY_Scan(u8 mode) { static u8 key=1; if(mode==1) //连续按键按下 key=1; if(key==1&&(KEY1==0||KEY2==0||KEY3==0||KEY4==0)) //任意一个按键按下 { delay_ms(1); //消抖 key=0; if(KEY1==0) return KEY1_PRESS; else if(KEY2==0) return KEY2_PRESS; else if(KEY3==0) return KEY3_PRESS; else if(KEY4==0) return KEY4_PRESS; } else if(KEY1==1&&KEY2==1&&KEY3==1&&KEY4==1) //无按键按下 key=1; return 0; } //矩阵按键端口初始化 void key_matrix_init(void) { GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure; RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOA,ENABLE); GPIO_InitStructure.GPIO_Pin=GPIO_Pin_0|GPIO_Pin_1|GPIO_Pin_2|GPIO_Pin_3|GPIO_Pin_4|GPIO_Pin_5|GPIO_Pin_6|GPIO_Pin_7; GPIO_InitStructure.GPIO_Mode=GPIO_Mode_IPU; GPIO_Init(GPIOA,&GPIO_InitStructure); } /******************************************************************************* * 函 数 名 : key_matrix_flip_scan * 函数功能 : 使用线翻转扫描方法,检测矩阵按键是否按下,按下则返回对应键值 * 输 入 : 无 * 输 出 : key_value:1-16,对应S1-S16键, 0:按键未按下 *******************************************************************************/ u8 key_matrix_flip_scan(void) { static u8 key_value=0; KEY_MATRIX_PORT_OUT(0x0f);//给所有行赋值0,列全为1 if(KEY_MATRIX_PORT_READ!=0x0f)//判断按键是否按下 { delay_10us(1000);//消抖 if(KEY_MATRIX_PORT_READ!=0x0f) { //测试列 KEY_MATRIX_PORT_OUT(0x0f); switch(KEY_MATRIX_PORT_READ)//保存行为0,按键按下后的列值 { case 0x07: key_value=1;break; case 0x0b: key_value=2;break; case 0x0d: key_value=3;break; case 0x0e: key_value=4;break; } //测试行 KEY_MATRIX_PORT_OUT(0xf0); switch(KEY_MATRIX_PORT_READ)//保存列为0,按键按下后的键值 { case 0x70: key_value=key_value;break; case 0xb0: key_value=key_value+4;break; case 0xd0: key_value=key_value+8;break; case 0xe0: key_value=key_value+12;break; } while(KEY_MATRIX_PORT_READ!=0xf0);//等待按键松开 } } else key_value=0; return key_value; } /* 作者:嗨小易(QQVIP群2:570487280) B站:https://space.bilibili.com/444388619/video 版权:本教程版权归嗨小易所有,未经授权不得转载、摘编或用于其他商业用途!!! 一经发现,后果自负!!! */ #include "smg.h" #include "SysTick.h" //共阴极数码管显示0~F的段码数据 u8 gsmg_code[17]={0x3f,0x06,0x5b,0x4f,0x66,0x6d,0x7d,0x07, 0x7f,0x6f,0x77,0x7c,0x39,0x5e,0x79,0x71}; //数码管端口初始化 void smg_init(void) { GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure; RCC_APB2PeriphClockCmd(LSA_PORT_RCC,ENABLE); RCC_APB2PeriphClockCmd(LSB_PORT_RCC,ENABLE); RCC_APB2PeriphClockCmd(LSC_PORT_RCC,ENABLE); RCC_APB2PeriphClockCmd(SMG_DATAPORT_PORT_RCC,ENABLE); GPIO_InitStructure.GPIO_Pin=LSA_PIN; GPIO_InitStructure.GPIO_Mode=GPIO_Mode_Out_PP; GPIO_InitStructure.GPIO_Speed=GPIO_Speed_50MHz; GPIO_Init(LSA_PORT,&GPIO_InitStructure); GPIO_InitStructure.GPIO_Pin=LSB_PIN; GPIO_Init(LSB_PORT,&GPIO_InitStructure); GPIO_InitStructure.GPIO_Pin=LSC_PIN; GPIO_Init(LSC_PORT,&GPIO_InitStructure); GPIO_InitStructure.GPIO_Pin=SMG_DATAPORT_PIN; GPIO_Init(SMG_DATAPORT_PORT,&GPIO_InitStructure); } /******************************************************************************* * 函 数 名 : smg_display * 函数功能 : 动态数码管显示 * 输 入 : dat:要显示的数据 pos:从左开始第几个位置开始显示,范围1-8 * 输 出 : 无 *******************************************************************************/ void smg_display(u8 dat[],u8 pos) { u8 i=0; u8 pos_temp=pos-1; for(i=pos_temp;i<8;i++) { switch(i)//位选 { case 0: LSC=1;LSB=1;LSA=1;break; case 1: LSC=1;LSB=1;LSA=0;break; case 2: LSC=1;LSB=0;LSA=1;break; case 3: LSC=1;LSB=0;LSA=0;break; case 4: LSC=0;LSB=1;LSA=1;break; case 5: LSC=0;LSB=1;LSA=0;break; case 6: LSC=0;LSB=0;LSA=1;break; case 7: LSC=0;LSB=0;LSA=0;break; } SMG_DATAPORT(dat[i-pos_temp]);//传送段选数据 delay_10us(100);//延时一段时间,等待显示稳定 // SMG_DATAPORT(0x00);//消音 } } /* 作者:嗨小易(QQVIP群2:570487280) B站:https://space.bilibili.com/444388619/video 版权:本教程版权归嗨小易所有,未经授权不得转载、摘编或用于其他商业用途!!! 一经发现,后果自负!!! */ #include "beep.h" #include "SysTick.h" /******************************************************************************* * 函 数 名 : BEEP_Init * 函数功能 : 蜂鸣器初始化 * 输 入 : 无 * 输 出 : 无 *******************************************************************************/ void BEEP_Init(void) //端口初始化 { GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure; //声明一个结构体变量,用来初始化GPIO RCC_APB2PeriphClockCmd(BEEP_PORT_RCC,ENABLE); /* 开启GPIO时钟 */ /* 配置GPIO的模式和IO口 */ GPIO_InitStructure.GPIO_Pin=BEEP_PIN; //选择你要设置的IO口 GPIO_InitStructure.GPIO_Mode=GPIO_Mode_Out_PP; //设置推挽输出模式 GPIO_InitStructure.GPIO_Speed=GPIO_Speed_50MHz; //设置传输速率 GPIO_Init(BEEP_PORT,&GPIO_InitStructure); /* 初始化GPIO */ GPIO_SetBits(BEEP_PORT,BEEP_PIN); } /******************************************************************************* * 函 数 名 : beep_alarm * 函数功能 : 蜂鸣器报警函数 * 输 入 : time:报警持续时间 fre:报警频率 * 输 出 : 无 *******************************************************************************/ void beep_alarm(u16 time,u16 fre) { while(time--) { BEEP=!BEEP; delay_10us(fre); } BEEP=1; } 将这些代码整合到上述工程中,以实现简易计算器,主要功能如下: 1、加减乘除运算 2、小数显示 3、按键提示音 4、数码管显示

<think>嗯,用户想做一个基于STM32 HAL库的简易计算器,整合按键扫描、蜂鸣器提示、数码管显示,还要支持加减乘除和小数显示。首先我得理清楚各个模块怎么整合到一起。 首先,硬件部分。用户可能需要用到矩阵键盘,比如4x4的,用来输入数字和运算符。数码管的话,可能用动态扫描的方式,比如四位共阳或共阴的。蜂鸣器的话,接到一个GPIO口,用PWM控制声音提示。STM32的HAL库需要配置这些外设,比如GPIO、定时器(用于数码管扫描和蜂鸣器频率)可能还需要中断来处理按键。然后是软件架构。主循环可能负责状态管理,而外设驱动用中断或者DMA。按键扫描部分,可能需要定时扫描矩阵键盘,检测按键按下,然后触发中断或者在主循环中处理。蜂鸣器提示音应该在按键按下时触发,可能用定时器生成不同频率的PWM。数码管显示需要定时刷新,可以用定时器中断来定期更新显示内容。 运算逻辑方面,需要处理连续的数字输入,比如输入123,需要将每一位合并成整数或浮点数。运算符的优先级可能需要处理,但用户可能只需要简单的四则运算,按顺序计算,或者用栈来处理优先级。小数显示的话,数码管需要支持小数点,比如在输入小数点后,后面的数字作为小数部分处理。浮点运算在STM32上可能没问题,但要注意精度和内存占用。代码整合方面,可能需要将各个模块的代码分开放置,比如按键处理、显示驱动、声音提示、运算逻辑。使用HAL库的函数来初始化GPIO、定时器、中断等。需要注意资源冲突,比如同一个定时器不能同时用于数码管扫描和蜂鸣器,可能需要不同的定时器实例。可能遇到的问题:数码管的刷新频率和按键扫描的响应时间冲突,导致显示闪烁或按键反应慢。需要合理分配定时器中断的优先级。蜂鸣器的提示音时长可能需要用延时或者定时器来控制,但不能阻塞主循环。小数处理时,如何存储和显示浮点数,避免精度丢失,比如使用定点数或者浮点数,并在显示时转换为字符串分段显示。测试方面,需要分模块测试,比如先确保按键扫描正确,再测试数码管显示,然后逐步整合运算逻辑和声音提示。调试时可以用HAL库的调试工具,或者通过串口输出中间结果。 参考用户提供的引用,里面提到浮点数的注意事项,比如常数后缀,可能需要确保在代码中使用正确的数据类型,比如float加F后缀。另外,局部变量不能太大,所以如果数码管的显示缓冲区或运算中的数组较大,可能需要设为全局变量。 还有,用户提到想整合到一个工程中,可能需要规划好文件结构,比如main.c处理初始化和主循环,key.c处理按键,display.c处理数码管,buzzer.c处理蜂鸣器,calculator.c处理运算逻辑。头文件中声明函数和全局变量。中断服务函数中,可能需要处理定时器的更新事件,比如每隔几毫秒刷新一次数码管,或者检测按键。HAL库的中断处理流程需要正确配置,比如使用HAL_TIM_PeriodElapsedCallback这样的回调函数。运算逻辑部分,可能需要一个状态机来跟踪当前输入的是数字还是运算符,以及运算的顺序。例如,当用户按下加号时,保存当前输入的数字,等待下一个数字输入,然后按下等号时执行加法并显示结果。小数点的处理需要在输入数字时记录小数点位置,将后续数字作为小数部分处理。显示部分,如何将浮点数转换为数码管的段码,可能需要将浮点数转换为字符串,然后逐位显示,包括小数点。例如,数字12.34可能需要分解为1、2、.、3、4,并控制对应的小数点位点亮。按键提示音可能需要不同的频率,比如短促的“滴”声,使用PWM的不同占空比和频率来实现。配置定时器的ARR和CCR寄存器来生成所需频率的方波,驱动蜂鸣器。 电源管理方面,如果计算器需要低功耗,可能需要在不操作时进入睡眠模式,但用户可能暂时不需要这个功能。错误处理,比如除以零的情况,需要在运算时检查并显示错误信息,比如“E”或闪烁显示。这可能需要在数码管显示逻辑中加入错误状态的处理。 最后,整合所有模块时,要注意全局变量的互斥访问,避免中断和主循环中的竞争条件。可能需要使用volatile关键字修饰共享变量,如引用中提到的C语言的volatile关键字,确保编译器不会优化掉必要的访问。总之,步骤大概是硬件配置、模块驱动开发、运算逻辑实现、整合测试。需要逐步验证每个部分,再组合起来,确保功能正常。</think>### 基于STM32 HAL库的简易计算器整合方案 #### 一、硬件模块划分与驱动配置 1. **按键扫描模块**(4x4矩阵键盘) - 使用GPIO中断模式检测按键按下,配置行线为输出,列线为输入上拉 - 通过$HAL\_GPIO\_EXTI\_Callback$函数处理按键事件[^1] ```c void HAL_GPIO_EXTI_Callback(uint16_t GPIO_Pin) { if(GPIO_Pin == KEY_ROW1_Pin) key_scan(); } ``` 2. **数码管显示模块** - 使用定时器(如TIM2)实现动态扫描 - 采用共阳数码管时,段码通过GPIO输出,位选通过三极管控制 ```c void TIM2_PeriodElapsedCallback() { static uint8_t pos = 0; GPIO_WritePort(DIG_PORT, digit_code[pos]); // 输出段码 GPIO_WritePort(POS_PORT, position_mask[pos]); // 选通位 pos = (pos+1) % 4; } ``` 3. **蜂鸣器提示音模块** - 配置PWM输出(如TIM3 CH1) - 按键触发时启动50ms的500Hz脉冲 ```c void beep_alert() { HAL_TIM_PWM_Start(&htim3, TIM_CHANNEL_1); HAL_Delay(50); HAL_TIM_PWM_Stop(&htim3, TIM_CHANNEL_1); } ``` #### 二、运算逻辑实现 1. **数据结构设计** - 定义计算器状态机: ```c typedef struct { double operand1; double operand2; char operation; uint8_t input_state; // 0:等待输入 1:输入第一个数 2:输入第二个数 uint8_t decimal_point; uint8_t decimal_digits; } CalcState; ``` 2. **运算处理流程** - 采用逆波兰表达式处理运算优先级 - 浮点运算注意使用$double$类型并保留15位精度[^1] ```c double calculate(double a, double b, char op) { switch(op) { case '+': return a + b; case '-': return a - b; case '*': return a * b; case '/': return (b != 0) ? a / b : INFINITY; default: return INFINITY; } } ``` #### 三、关键功能实现 1. **小数显示处理** - 浮点数转BCD码算法: ```c void double_to_bcd(double num, uint8_t *digits) { int integer = (int)num; double decimal = num - integer; for(int i=3; i>=0; i--) { digits[i] = integer % 10; integer /= 10; } for(int i=4; i<8; i++) { decimal *= 10; digits[i] = (int)decimal % 10; } } ``` 2. **按键事件处理** ```c void handle_key(uint8_t key) { if(key >= '0' && key <= '9') { if(calc.decimal_point) { calc.operand2 += (key-'0') * pow(10, -calc.decimal_digits); calc.decimal_digits++; } else { calc.operand2 = calc.operand2*10 + (key-'0'); } } else if(key == '.') { calc.decimal_point = 1; } } ``` #### 四、工程整合建议 1. 文件结构规划: ``` /Core ├── Src │ ├── main.c # 主状态机 │ ├── keypad.c # 按键扫描 │ ├── display.c # 数码管驱动 │ └── calculator.c # 运算逻辑 └── Inc ├── keypad.h └── display.h ``` 2. 定时器资源配置: - TIM2:数码管扫描(1kHz频率) - TIM3:蜂鸣器PWM生成 - TIM4:按键消抖定时器 #### 五、注意事项 1. 浮点运算需在工程设置中启用FPU支持 2. 数码管刷新频率建议保持在100Hz以上避免闪烁 3. 使用全局变量时注意添加`volatile`关键字修饰[^1] 4. 大数组应定义为全局变量避免栈溢出[^1] ```mermaid graph TD A[主程序初始化] --> B[外设初始化] B --> C[定时器启动] C --> D{主循环} D --> E[扫描按键] E --> F{有按键?} F -->|是| G[触发蜂鸣器] G --> H[处理运算逻辑] H --> I[更新显示] F -->|否| I I --> D ```
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c++实现一下问题 # P5040 [SCOI2006] k进制集合的映射 ## 题目描述 设$A(N,K)$是全体$N$位$K$进制整数$a$的集合($a$的高位可以为$0$,例如,$0023$可看作一个$4$位$8$进制数,或一个$4$位$5$进制数,由题中指定的条件可以唯一确定),其中$2≤K≤6000$,$N=2$,$3$,$4$,即:$$A(N,K)={a|a=a_1a_2a_3\cdots a_N,0≤a_i≤K-1,i=1,\cdots,N}$$ 设$D(N-1,K)$是$A(N-1,K)$的一个子集,它是由$A(N,K)$生成的一个$N-1$位$K$进制整数$d$的集合,**生成规则如下**: 对任何$d\in D(N-1,K)$,存在$a\in A(N,K)$,使$d=Image(a)$,其中,$d=d_1d_2\cdots d_{N-1},d_i=min(a_i,a_{i+1})$,即$d_i$取为$a_i,a_{i+1}$的最小值。 注1:我们称这个规则为$A(N,K)$ 到$A(N-1,K)$内的一个映射$d=Image(a)$,可以证明这个映射是多对一的,即:如果$d,e\in D(N-1,k)$且$d\not=e$,则对任何满足$d=Image(a),e=Image(c)$的$A(N,K)$中的元素$a,c$,均有$a\not=c$ 注2:对某些$K,N$, $D(N-1,K)$是$A(N-1,K)$的一个真子集,例如$K=4,N=4$,则不存在$a\in A(4,4)$,使$Image(a)=(323)$ **任务**:从文本文件输入两个用空格隔开的整数 $N,K$,然后在指定的文本文件中输出下列表达式的值: $$f(N,K)=\sum_{a\in A(N,K),Image(a)=d}(\prod_{i=1}^{N-1}(d_i+1))$$ 上式表示对$A(N,K)$中的全部元素$a$,对其映像$d=Image(a)=d_1d_2\cdots d_{N-1}$的各位数字加$1$后的乘积求和。 其中$\prod^{N-1}_{i=1}(d_i+1)=(d_1+1)(d_2+1)\cdots(d_{N-1}+1)$ **例**:设$N=2,K=3$,则$A(N,K)={00,01,02,11,10,12,20,21,22}$,正确的输出结果应为$14$。 **提示**:应先建立相应的计算方法,直接利用$f(N,K)$的表达式计算会使多数测试超时。 ## 输入格式 输入文件只有一行:用空格隔开的两个整数N k。 ## 输出格式 输出文件只有一个大整数,为计算结果。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 2 3 ### 输出 #1 14 ## 说明/提示 **关于测试的说明**: 数字完全正确,给满分。当输出结果的位数超过$15$位时,如果仅最后两位不准确时给一半分。(每个需测试的计算结果不超过$10^{19}$)。

题目描述 本步骤要求给定四个数字, 生成四个数字能构成的所有表达式树 。 本题要求生成的表达式树有次序,一个模糊的思路如下: void gen_expression_tree(BiTree &t, int num) { for(int i = 1; i < num; i++) { t->data = “+-*/”中的一者 //按次序枚举 gen_expression_tree(t->lchild, i); gen_expression_tree(t->rchild, num - i); } } num是树中的数字个数。当num=1时,为叶子结点,结点的data域应该是数字,数字的出现次序也是有序的。 输入 输入仅一行,四个由空格分开的整数,整数的值在[1,13]之间。 输出 按序输出四个数字能构成的所有表达式树,每个表达式树一行,输出表达式树的全括号表达式。一个硬性的要求是必须采用类似上面的递归算法。 例如输入1 2 3 4时,应该产生的输出前面部分如下(因为空间限制,我们在sample Output部分给出了输出的最后部分,但整体上依然不完整): (1+(2+(3+4))) (1+(2+(4+3))) (1+(2+(3-4))) (1+(2+(4-3))) (1+(2+(3*4))) (1+(2+(4*3))) (1+(2+(3/4))) (1+(2+(4/3))) (1+(3+(2+4))) (1+(3+(4+2))) (1+(3+(2-4))) (1+(3+(4-2))) (1+(3+(2*4))) (1+(3+(4*2))) (1+(3+(2/4))) (1+(3+(4/2))) (1+(4+(2+3))) (1+(4+(3+2))) (1+(4+(2-3))) (1+(4+(3-2))) (1+(4+(2*3))) (1+(4+(3*2))) (1+(4+(2/3))) (1+(4+(3/2))) (1+(2-(3+4))) (1+(2-(4+3))) (1+(2-(3-4))) (1+(2-(4-3))) (1+(2-(3*4))) (1+(2-(4*3))) (1+(2-(3/4))) (1+(2-(4/3))) (1+(3-(2+4))) (1+(3-(4+2))) (1+(3-(2-4))) (1+(3-(4-2))) (1+(3-(2*4))) (1+(3-(4*2))) (1+(3-(2/4))) (1+(3-(4/2))) (1+(4-(2+3))) (1+(4-(3+2))) (1+(4-(2-3))) (1+(4-(3-2))) (1+(4-(2*3))) (1+(4-(3*2))) (1+(4-(2/3))) (1+(4-(3/2))) (1+(2*(3+4))) (1+(2*(4+3))) (1+(2*(3-4))) (1+(2*(4-3))) (1+(2*(3*4))) (1+(2*(4*3))) (1+(2*(3/4))) (1+(2*(4/3))) (1+(3*(2+4))) (1+(3*(4+2))) (1+(3*(2-4))) (1+(3*(4-2))) (1+(3*(2*4))) (1+(3*(4*2))) (1+(3*(2/4))) (1+(3*(4/2))) (1+(4*(2+3))) (1+(4*(3+2))) (1+(4*(2-3))) (1+(4*(3-2))) (1+(4*(2*3))) (1+(4*(3*2))) (1+(4*(2/3))) (1+(4*(3/2))) (1+(2/(3+4))) (1+(2/(4+3))) (1+(2/(3-4))) (1+(2/(4-3))) (1+(2/(3*4))) (1+(2/(4*3))) (1+(2/(3/4))) (1+(2/(4/3))) (1+(3/(2+4))) (1+(3/(4+2))) (1+(3/(2-4))) (1+(3/(4-2))) (1+(3/(2*4))) (1+(3/(4*2))) (1+(3/(2/4))) (1+(3/(4/2))) (1+(4/(2+3))) (1+(4/(3+2))) (1+(4/(2-3))) (1+(4/(3-2))) (1+(4/(2*3))) (1+(4/(3*2))) (1+(4/(2/3))) (1+(4/(3/2))) (1+((2+3)+4)) (1+((2+4)+3)) (1+((3+2)+4)) (1+((3+4)+2)) (1+((4+2)+3)) (1+((4+3)+2)) (1+((2-3)+4)) (1+((2-4)+3)) (1+((3-2)+4)) (1+((3-4)+2)) (1+((4-2)+3)) (1+((4-3)+2)) 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