水仙花数是指一个n位数(n≥3),它的每个位上的数字的+n 次幂之和等于它本身(例如:13+53+3**3=+153)。找出所有的水仙花数
时间: 2025-01-20 08:11:20 浏览: 55
水仙花数是指一个n位数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。找出所有的水仙花数可以通过编写一个程序来实现。以下是一个用Python编写的示例代码,用于找出所有的水仙花数:
```python
def is_narcissistic(number):
# 将数字转换为字符串以便逐位处理
digits = str(number)
num_digits = len(digits)
# 计算每个位上的数字的n次幂之和
sum_of_powers = sum(int(digit) ** num_digits for digit in digits)
# 判断是否为水仙花数
return sum_of_powers == number
# 找出所有的水仙花数
narcissistic_numbers = [num for num in range(100, 1000) if is_narcissistic(num)]
print("所有的水仙花数有:", narcissistic_numbers)
```
这个程序的工作原理如下:
1. 定义一个函数`is_narcissistic`,用于判断一个数是否为水仙花数。
2. 将数字转换为字符串,以便逐位处理。
3. 计算每个位上的数字的n次幂之和。
4. 判断该和是否等于原数字。
5. 使用列表推导式找出所有的水仙花数。
运行这段代码后,你将得到所有的三位数水仙花数。
相关问题
水仙花数又称阿姆斯特朗数。 水仙花数是指一个n 位数( n≥3 ),它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。(例如:1^3 + 5^3 + 3^3 = 153) 判断输入的数字是否为水仙花数。
好的,可以使用以下代码来判断一个数是否为水仙花数:
```python
num = input("请输入一个三位数:") # 获取用户输入
sum = 0 # 初始化和为0
if len(num) != 3: # 判断输入是否为三位数
print("输入错误,请输入一个三位数!")
else:
for i in num: # 遍历每一位数字
sum += int(i) ** 3 # 计算每一位数字的立方和
if sum == int(num): # 判断是否为水仙花数
print(num, "是水仙花数!")
else:
print(num, "不是水仙花数!")
```
以上代码中,我们先获取用户输入的数字,然后判断是否为三位数,如果不是则提示输入错误。如果是三位数,则遍历每一位数字,计算每一位数字的立方和,最后判断是否和原数相等,如果相等则为水仙花数,否则不是。
输出水仙花数:水仙花数是指一个 n 位数 ( n≥3 ),它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。(例如:13 + 53 + 33 = 153)。计算输出所有三位数中的水仙花数。
以下是Python代码实现:
for i in range(100, 1000):
a = i // 100
b = (i // 10) % 10
c = i % 10
if a**3 + b**3 + c**3 == i:
print(i)
输出结果为:
153
370
371
407
这些数就是所有三位数中的水仙花数。
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