前缀表达式和中缀表达式和后缀表达式的代码

前缀表达式（波兰式）、中缀表达式和后缀表达式（逆波兰式）是计算机科学中用于表示数学表达式的三种不同方式。以下是它们的定义和相应的代码示例： 1. **中缀表达式**：这是我们日常使用的表达式形式，如 `3 + 4 * 2 / (1 - 5)`。 2. **前缀表达式**：操作符位于操作数之前，如 `+ 3 / * 4 2 - 1 5`。 3. **后缀表达式**：操作符位于操作数之后，如 `3 4 2 * 1 5 - / +`。 ### 中缀表达式转后缀表达式（逆波兰式） ```python def infix_to_postfix(expression): precedence = {'+':1, '-':1, '*':2, '/':2, '^':3} stack = [] postfix = [] for char in expression: if char.isalnum(): postfix.append(char) elif char == '(': stack.append(char) elif char == ')': while stack and stack[-1] != '(': postfix.append(stack.pop()) stack.pop() else: while stack and stack[-1] != '(' and precedence[char] <= precedence.get(stack[-1], 0): postfix.append(stack.pop()) stack.append(char) while stack: postfix.append(stack.pop()) return ' '.join(postfix) # 示例 expression = "3+4*2/(1-5)" print(infix_to_postfix(expression)) ``` ### 后缀表达式求值 ```python def evaluate_postfix(expression): stack = [] for char in expression: if char.isalnum(): stack.append(int(char)) else: b = stack.pop() a = stack.pop() if char == '+': stack.append(a + b) elif char == '-': stack.append(a - b) elif char == '*': stack.append(a * b) elif char == '/': stack.append(a / b) return stack.pop() # 示例 expression = "342*15-/+" # 对应中缀表达式 "3+4*2/(1-5)" print(evaluate_postfix(expression)) ``` ### 前缀表达式求值 ```python def evaluate_prefix(expression): stack = [] for char in reversed(expression): if char.isalnum(): stack.append(int(char)) else: a = stack.pop() b = stack.pop() if char == '+': stack.append(a + b) elif char == '-': stack.append(a - b) elif char == '*': stack.append(a * b) elif char == '/': stack.append(a / b) return stack.pop() # 示例 expression = "+3/*42-15" # 对应中缀表达式 "3+4*2/(1-5)" print(evaluate_prefix(expression)) ``` 通过这些代码示例，你可以将中缀表达式转换为后缀表达式，并对后缀和前缀表达式进行求值。