C语言——计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+... 的前N项之和。
时间: 2023-10-04 22:12:01 浏览: 611
题目描述:
计算交错序列 1-2/3 3/5-4/7 5/9-6/11 ... 的前N项之和。
输入格式:
输入一个正整数N。
输出格式:
输出一个实数,表示所求序列的前N项之和,保留小数点后四位。
输入样例:
3
输出样例:
0.9289
题解:
本题是一道简单的数学题,只需按照题目要求进行计算即可。在代码实现过程中,我们需要注意数据类型的转换,保证计算结果的准确性。
代码实现:
相关问题
C语言——计算交错序列 1-2/3+4/5-6/7+8/9-10/11+... 的前N项之和。
题目描述:
计算交错序列 1-2/3 4/5-6/7 8/9-10/11 ... 的前N项之和。
输入格式:
一个整数N(N<=100)
输出格式:
一个实数,表示序列的前N项之和,保留小数点后6位。
样例输入:
3
样例输出:
0.928968
提示:
交错序列的通项公式是:(-1)^(n+1)*((2*n-1)/(2*n))。
C语言代码:
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
double sum = 0.0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int j = 2 * i - 1;
if (i % 2 == 0)
{
sum -= 1.0 * j / (j + 1);
}
else
{
sum += 1.0 * j / (j + 1);
}
}
printf("%.6lf", sum);
return 0;
}
c语言eps是什么
### C语言中EPS的定义与用法
在C语言编程中,`EPS` 或 `epsilon` 通常被用来表示一个非常小的数值,主要用于浮点数运算中的精度控制。由于计算机存储浮点数的方式存在固有的不精确性,在比较两个浮点数是否相等时,直接使用等于号 (`==`) 并不可靠。因此引入了一个微小的阈值 `EPS` 来解决这一问题[^4]。
#### 1. **EPS 的定义**
EPS 一般被定义为一个很小的正实数,例如 \(1 \times 10^{-8}\) 或其他适合特定应用场景的小数值。它的作用是用来衡量两个浮点数之间的差异是否足够接近以至于可以认为它们是“相等”的。
```c
#define EPS 1e-8 // 定义 epsilon 为 1 * 10^-8
```
#### 2. **EPS 的典型用途**
##### (1)**判断两浮点数是否相等**
浮点数之间不能简单地用 `==` 运算符来判定是否相同,而是应该检查两者差值的绝对值是否小于某个预设的小量 `EPS`。
```c
if (fabs(a - b) < EPS) {
printf("a 和 b 可以视为相等。\n");
}
```
此处 `fabs()` 函数返回参数的绝对值,确保无论 `a` 大于还是小于 `b`,都能正确评估差距是否满足条件[^4]。
##### (2)**改进牛顿迭代算法终止条件**
在实现诸如牛顿迭代法这样的数值求解过程中,可以通过设置误差界限 `EPS` 来决定何时停止进一步计算。一旦新旧估计值间的距离低于此标准,则可认定已达到所需精度水平而结束循环[^1]。
```c
do {
x1 = x0 - f(x0) / fd(x0);
} while (fabs(x1 - x0) > EPS && ++iter <= MAX_ITER);
```
这里展示了如何利用 `EPS` 控制牛顿迭代过程中的收敛检测机制。
##### (3)**级数求和中的项截断依据**
对某些无穷序列部分和近似计算来说,也可以借助类似的策略——即只要新增的一项贡献不足以影响最终结果超过指定限度 `EPS` 就立即中断累加流程[^3]。
```c
while (1) {
double term = 1.0 / n - 1.0 / (n + 1);
if (fabs(term) < eps) break;
sum += term;
n += 2;
}
```
以上片段体现了基于 `eps` 实现交错调和级数有限项逼近总和的方法。
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