机器学习线性回归模型期末试题
时间: 2025-01-24 18:40:12 浏览: 73
### 关于机器学习线性回归模型的期末考试题目
#### 题目一:理论理解
1. **定义与原理**
解释什么是线性回归?描述其基本假设条件以及如何通过最小二乘法求解最优参数[^1]。
2. **损失函数**
描述线性回归使用的损失函数形式及其优化目标是什么?
3. **正则化方法**
岭回归和Lasso回归是如何改进标准线性回归的?两者之间有什么区别?分别适用于哪些情况下的建模需求[^4]?
#### 题目二:实践应用
1. **数据预处理**
给定一个包含多个特征的数据集,在准备用于训练线性回归模型之前,需要执行哪些主要步骤来清理并转换这些原始数据?具体说明每一步骤的作用及其实现方式。
2. **模型构建与评估**
使用Python中的`scikit-learn`库创建一个简单的线性回归模型。编写一段完整的代码片段展示如何加载数据、划分训练/测试集合、实例化模型对象、拟合模型以及最后评价模型的表现(提示:可考虑采用交叉验证技术提高评分可靠性)。
```python
from sklearn.model_selection import train_test_split, cross_val_score
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error
import numpy as np
# 假设X为特征矩阵,y为目标变量向量
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)
model = LinearRegression()
scores = cross_val_score(model, X_train, y_train, cv=5)
print(f'Cross-validation scores: {scores}')
print(f'Mean CV score: {np.mean(scores)}')
model.fit(X_train, y_train)
predictions = model.predict(X_test)
mse = mean_squared_error(y_test, predictions)
print(f'Test MSE: {mse}')
```
3. **超参数调优**
如何调整线性回归模型的相关超参数以改善预测效果?请列举至少两种常用的方法,并简要介绍它们的工作机制。
#### 题目三:扩展思考
1. **非线性关系处理**
当面对具有复杂非线性结构的数据时,单纯依靠传统意义上的线性回归可能会遇到困难。给出一种解决方案使得能够有效捕捉这种类型的模式变化[^2]。
2. **与其他算法比较**
将线性回归的结果同其他几种常见的监督学习算法(如决策树、支持向量机等)进行对比分析。讨论各自的优势劣势所在,并指出在线性不可分的情况下应采取何种策略来进行更好的分类或回归任务解决。
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