用java计算1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11···的前10000项之和

时间: 2024-10-14 10:12:31 浏览: 78
在Java中计算这种交错正负分数的和,通常采用交错级数求和的技巧,它涉及到数学级数的知识。我们可以将这个序列看作是一个交错级数,其中奇数位置的项为1,偶数位置的项为负的1除以该位置的数。这种级数有一个公式,当交错级数的绝对值部分的项递减足够快时,其和可以用Leibniz测试(也称莱布尼茨判别法)来确定。在这种情况下,因为分母是连续的奇数,所以这个序列实际上是收敛的。 以下是一个简单的实现,使用while循环来逐项相加: ```java public class Main { public static void main(String[] args) { int terms = 10000; double alternatingSum = 0; for (int i = 1; i <= terms; i += 2) { // 只考虑奇数位置的正项 double term = 1 / i; // 正数项 alternatingSum += term; } for (int i = 2; i <= terms; i += 2) { // 负数项的绝对值等于偶数位置的正数项 double term = -1 / i; // 负数项 alternatingSum -= term; } System.out.println("交错级数前" + terms + "项之和为:" + alternatingSum); } } ``` 这段代码首先只添加正数项,然后减去负数项。由于交错级数的特点,这部分负数项实际上已经包含在正数项的求和过程中,因此最后得到的就是交错级数的和。
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