stm32最小二乘法拟合曲线

### STM32平台上的最小二乘法曲线拟合实现 在STM32平台上使用C语言实现最小二乘法进行曲线拟合是一种常见的需求，尤其在线性传感器校准或其他数据处理场景下非常有用。以下是基于C语言的一个具体实现示例。 #### 1. 数学背景 最小二乘法的核心思想是找到一条最佳拟合直线 \( y = ax + b \)，使得所有采样点到这条直线的距离平方和最小化[^2]。对于给定的一系列样本点 \( (x_i, y_i) \)，可以通过以下公式计算斜率 \( a \) 和截距 \( b \): \[ a = \frac{n\sum(x_iy_i) - \sum x_i \sum y_i}{n\sum(x_i^2) - (\sum x_i)^2} \] \[ b = \frac{\sum y_i - a\sum x_i}{n} \] 其中： - \( n \): 样本数量； - \( x_i, y_i \): 输入的样本坐标。 #### 2. 实现代码示例 下面是一个完整的C语言代码示例，用于在STM32上实现最小二乘法曲线拟合： ```c #include "stdio.h" // 定义最大样本数 #define MAX_SAMPLES 100 void least_squares_fit(float *x_values, float *y_values, int num_samples, float *slope, float *intercept) { if (num_samples <= 0 || slope == NULL || intercept == NULL) return; float sum_x = 0.0f; float sum_y = 0.0f; float sum_xy = 0.0f; float sum_xx = 0.0f; for (int i = 0; i < num_samples; ++i) { sum_x += x_values[i]; sum_y += y_values[i]; sum_xy += x_values[i] * y_values[i]; sum_xx += x_values[i] * x_values[i]; } // 计算斜率(a)和截距(b) *slope = ((float)num_samples * sum_xy - sum_x * sum_y) / ((float)num_samples * sum_xx - sum_x * sum_x); *intercept = (sum_y - (*slope) * sum_x) / (float)num_samples; } int main() { // 示例数据集 float x_values[MAX_SAMPLES] = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0}; float y_values[MAX_SAMPLES] = {2.1, 4.0, 6.1, 8.0, 9.9}; int num_samples = sizeof(x_values) / sizeof(x_values[0]); float slope = 0.0f; float intercept = 0.0f; // 调用最小二乘法函数 least_squares_fit(x_values, y_values, num_samples, &slope, &intercept); printf("Slope (a): %.4f\n", slope); // 输出斜率 printf("Intercept (b): %.4f\n", intercept); // 输出截距 return 0; } ``` 上述代码实现了基本的最小二乘法算法，并可以移植到任何支持标准C库的嵌入式环境中，包括STM32平台。 --- #### 3. 移植到STM32的具体注意事项 当将此代码应用于STM32时，需注意以下几点： - **浮点运算性能**: 如果目标MCU未配备硬件FPU，则应考虑优化浮点运算或改用定点数表示。 - **内存管理**: 确保数组大小不会超出RAM容量限制。 - **实时性要求**: 若运行环境对时间敏感，可尝试减少样本量或将部分计算卸载至后台任务。 此外，在实际应用中可能还需要结合具体的外设驱动程序来采集\( x \)和\( y \)的数据值[^1]。 ---