合并二叉树java

### 合并二叉树的算法实现 在 Java 中实现二叉树的合并可以通过递归方法完成。以下是详细的说明以及代码示例。 #### 算法描述 当两棵二叉树被合并时，如果两个节点重叠，则将它们的值相加作为新节点的值；如果不重叠，则取非空节点作为新二叉树的一部分[^3]。此过程可以采用递归来处理每一对对应的节点。 #### 实现细节 定义一个 `TreeNode` 类表示二叉树中的节点，并编写一个函数用于合并两棵二叉树。该函数接收两个根节点作为参数，返回一个新的根节点代表合并后的二叉树。 #### 示例代码 以下是一个完整的 Java 实现： ```java // 定义二叉树节点类 class TreeNode { int val; TreeNode left, right; TreeNode(int x) { val = x; } } public class MergeBinaryTrees { // 主要逻辑：合并两棵二叉树 public static TreeNode mergeTrees(TreeNode t1, TreeNode t2) { if (t1 == null) return t2; // 如果 t1 为空，直接返回 t2 if (t2 == null) return t1; // 如果 t2 为空，直接返回 t1 // 当前节点值为两者之和 t1.val += t2.val; // 递归合并左子树和右子树 t1.left = mergeTrees(t1.left, t2.left); t1.right = mergeTrees(t1.right, t2.right); return t1; // 返回修改后的 t1 树 } // 测试用例 public static void main(String[] args) { // 构建第一棵树 t1 TreeNode t1 = new TreeNode(1); t1.left = new TreeNode(3); t1.right = new TreeNode(2); t1.left.left = new TreeNode(5); // 构建第二棵树 t2 TreeNode t2 = new TreeNode(2); t2.left = new TreeNode(1); t2.right = new TreeNode(3); t2.left.right = new TreeNode(4); t2.right.right = new TreeNode(7); // 调用合并函数 TreeNode mergedTree = mergeTrees(t1, t2); // 打印结果（这里仅展示部分打印方式） System.out.println("Merged Tree Root Value: " + mergedTree.val); // 输出应为 3 } } ``` 上述代码通过递归的方式实现了二叉树的合并操作。对于每一层的节点，分别判断其是否存在，进而决定如何更新当前节点及其子节点[^1]。 --- #### 复杂度分析 - **时间复杂度**: O(min(m, n))，其中 m 和 n 是两棵树的节点数。因为每次只访问对应位置上的节点一次。 - **空间复杂度**: O(min(h₁, h₂))，取决于递归栈的最大深度，h₁ 和 h₂ 分别是两棵树的高度。 ---