``` #include <iostream> #include <vector> #include <deque> #include <climits> using namespace std; template<typename Comparator> vector<int> sliding_window(const vector<int>& arr, int k, Comparator comp) { deque<int> dq; vector<int> res; for (int i = 0; i < arr.size(); ++i) { while (!dq.empty() && comp(arr[i], arr[dq.back()])) { dq.pop_back(); } dq.push_back(i); while (!dq.empty() && dq.front() <= i - k) { dq.pop_front(); } if (i >= k - 1) { res.push_back(arr[dq.front()]); } } return res; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int a, b, n; cin >> a >> b >> n; if (n == 1) { cout << 0 << endl; return 0; } vector<vector<int>> matrix(a, vector<int>(b)); for (int i = 0; i < a; ++i) { for (int j = 0; j < b; ++j) { cin >> matrix[i][j]; } } // 处理每一行,得到row_max和row_min vector<vector<int>> row_max(a); vector<vector<int>> row_min(a); auto max_comp = [](int a, int b) { return a >= b; }; auto min_comp = [](int a, int b) { return a <= b; }; for (int i = 0; i < a; ++i) { row_max[i] = sliding_window(matrix[i], n, max_comp); row_min[i] = sliding_window(matrix[i], n, min_comp); } // 处理列方向,得到最终的max_val和min_val int cols = row_max[0].size(); int final_rows = a - n + 1; vector<vector<int>> max_val(final_rows, vector<int>(cols)); vector<vector<int>> min_val(final_rows, vector<int>(cols)); for (int j = 0; j < cols; ++j) { vector<int> col_max, col_min; for (int i = 0; i < a; ++i) { col_max.push_back(row_max[i][j]); col_min.push_back(row_min[i][j]); } vector<int> res_max = sliding_window(col_max, n, max_comp); vector<int> res_min = sliding_window(col_min, n, min_comp); for (int i = 0; i < final_rows; ++i) { max_val[i][j] = res_max[i]; min_val[i][j] = res_min[i]; } } // 计算最小差值 int result = INT_MAX; for (int i = 0; i < final_rows; ++i) { for (int j = 0; j < cols; ++j) { int diff = max_val[i][j] - min_val[i][j]; if (diff < result) { result = diff; } } } cout << result << endl; return 0; }```template<typename Comparator> 的作用 再解释一下vector<int> sliding_window
时间: 2025-06-14 13:10:52 浏览: 21
<think>嗯,用户让我解释一下这段C++代码中的`template<typename Comparator>`的作用,还有`vector<int> sliding_window`函数的功能。我得先仔细看看代码,理解每个部分的作用。
首先,`template<typename Comparator>`是C++中的模板声明,用于创建泛型函数或类。在这里,`sliding_window`函数是一个模板函数,接受一个比较器`Comparator`作为模板参数。这样,用户可以在调用函数时传入不同的比较器,比如最大或最小值的比较,从而让同一个函数处理滑动窗口的最大值或最小值。例如,代码中使用了`max_comp`和`min_comp`两个不同的比较器,分别用于求窗口内的最大值和最小值。
接下来是`sliding_window`函数本身。这个函数的作用应该是使用双端队列(deque)来实现滑动窗口的最值问题。滑动窗口问题通常需要在窗口移动时高效地维护当前窗口内的最值。常见的做法是使用单调队列,这里应该也是类似的逻辑。函数参数包括输入数组`arr`、窗口大小`k`和比较器`comp`。函数内部通过维护一个双端队列`dq`来保存当前窗口内可能成为最值的元素的索引。
在循环遍历数组时,对于每个新元素,首先从队列尾部移除所有不满足比较条件的元素,然后将当前索引加入队列。接着,检查队列头部是否已经超出窗口范围,如果是则移除。最后,当窗口大小足够时,将队列头部的元素(即当前窗口的最值)加入结果中。
用户可能想知道为什么使用模板比较器,以及滑动窗口函数的具体步骤。需要解释清楚模板的作用是让函数更通用,适用于不同的比较操作,比如求最大值或最小值。而滑动窗口函数的关键在于维护单调队列,确保每次操作的时间复杂度是O(n),从而提高整体效率。
可能还需要解释代码中的处理流程:先处理每一行的滑动窗口,得到每行的最值数组,再在列方向上处理这些结果,最终得到每个子矩阵的最值,并计算最小差值。这样分两步处理行列,是因为二维滑动窗口问题可以通过行列分别处理来降低复杂度,避免直接处理二维窗口的高计算量。
总结时,应强调模板比较器带来的灵活性和滑动窗口函数的高效实现,以及整个算法如何通过行列分解来解决问题。同时,要确保解释清晰,步骤分明,让用户能够理解代码的逻辑和设计思路。</think>这个程序用于解决二维滑动窗口中的最小极差问题。我将分两部分解释:
$template<typename Comparator>$ 的作用:
1. 这是一个模板参数声明,表示`Comparator`是一个可变的比较器类型
2. 允许函数根据不同的比较逻辑(求最大值或最小值)复用同一套滑动窗口算法
3. 比较器通过lambda表达式传入:
- $max\_comp = [](int a, int b)\{ return a >= b; \}$ 维护递减序列求最大值
- $min\_comp = [](int a, int b)\{ return a <= b; \}$ 维护递增序列求最小值
$vector<int> sliding_window$ 函数解析:
1. 核心逻辑:使用双端队列维护单调序列的滑动窗口极值
2. 工作流程:
```mermaid
graph TD
A[遍历元素] --> B{比较队列尾元素}
B --> |当前元素更优| C[弹出队尾]
B --> |否则| D[加入队列]
C --> B
D --> E{检查窗口范围}
E --> |超出窗口| F[弹出队首]
E --> |窗口已形成| G[记录队首极值]
```
3. 关键操作解释:
- `while (!dq.empty() && comp(arr[i], arr[dq.back()]))`:维护队列单调性
- `dq.front() <= i - k`:判断队首是否超出窗口范围
- `i >= k - 1`:当窗口完全进入数组时开始记录结果
4. 时间复杂度:$O(n)$,每个元素最多入队出队各一次
示例说明:
对于数组 [5,3,4,1],窗口大小3:
- 最大值窗口过程:5→5,3→5,3,4→3,4→4,1 → 结果[5,4]
- 最小值窗口过程:5→3→3,4→1 → 结果[3,1]
这个滑动窗口算法通过单调队列的维护,避免了每次窗口滑动时的重复比较,是典型的空间换时间优化策略。
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