matlab双目相机标定参数原理
时间: 2025-03-01 20:00:57 浏览: 80
### MATLAB 中双目相机标定参数的原理
#### 内外参数定义
在MATLAB中进行双目相机标定时,主要涉及内参和外参两部分。内参描述的是单个摄像机内部属性,如焦距、光学中心位置以及镜头畸变系数;而外参则表示两个摄像头之间的相对位姿关系。
对于每一个单独的摄像设备而言,其内部参数矩阵\(K\)可由下述形式给出[^1]:
\[ K=\begin{bmatrix} f_x & s & c_x \\ 0 & f_y & c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\]
其中,
- \(f_x, f_y\)代表沿X轴和Y轴方向上的焦距;
- \(c_x,c_y\)指的是图像坐标系中的主点即光心的位置;
- 斜率项\(s=(\alpha_{xy}-90°)\cdot f_x\tan(\theta)\),用于校正传感器像素阵列可能存在的倾斜角度θ造成的误差,在理想情况下该值应接近于零。
外部参数通过旋转和平移向量来表达左视图相对于右视图的姿态变化。具体来说就是找到能够使得同一世界坐标的投影点尽可能重合的最佳变换组合R(3×3大小)与T(3维)[^2]。
#### 畸变模型
为了更精确地反映真实成像情况,还需要考虑径向畸变k₁,k₂以及切向畸变p₁,p₂等因素的影响。这些额外引入的变量可以帮助补偿由于透镜制造缺陷所引起的非线性失真现象。当光线穿过不同介质界面发生折射时也会造成一定程度的画面扭曲,因此完整的畸变矫正方程如下所示:
设原始未受任何影响的理想化像素坐标为(x',y'),经过上述提到的各种因素作用后的实际观测到的结果记作(u,v),那么两者之间满足这样的映射关系:
\[ u=x'+x'(k_1r^2+k_2r^4)+[2p_1xy+p_2(r^2+2x'^2)]\\ v=y'+y'(k_1r^2+k_2r^4)+[p_1(r^2+2y'^2)+2p_2xy]\]
这里\( r^2={x'}^{2}+{y'}^{2}\)
#### 标定流程概述
利用MATLAB自带的应用程序Stereo Camera Calibrator来进行操作十分简便高效。只需要准备好一系列拍摄有标准图案的照片作为输入数据源即可自动完成整个计算过程并输出所需各项指标数值。用户只需按照提示逐步执行相应指令就能轻松获取高质量可靠的测量成果[^3]。
```matlab
% 加载立体相机标定应用程序
stereoCameraCalibrator;
% 添加多组包含清晰可见特征点(比如黑白相间的棋盘格角点)的左右视角配对照片集
addImagePair(___,'LeftImagesFolder','path_to_left_images',...
'RightImagesFolder','path_to_right_images');
% 设置已知物理尺寸信息以便后续处理阶段使用
setWorldPoints(___,worldPoints);
% 开始正式运行算法求解最优估计值
calibrate;
```
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