//算法6.1　采用邻接矩阵表示法创建无向网 #include <iostream> using namespace std; #define MaxInt 32767 //表示极大值，即∞ #define MVNum 100 //最大顶点数 #define OK 1 typedef char VerTexType; //假设顶点的数据类型为字符型 typedef int ArcType; //假设边的权值类型为整型 //- - - - -图的邻接矩阵存储表示- - - - - typedef struct{ VerTexType vexs[MVNum]; //顶点表 ArcType arcs[MVNum][MVNum]; //邻接矩阵 int vexnum,arcnum; //图的当前点数和边数 }AMGraph; int LocateVex(AMGraph G , VerTexType v){ //确定点v在G中的位置 for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i) if(G.vexs[i] == v) return i; return -1; }//LocateVex int CreateUDN(AMGraph &G){ //采用邻接矩阵表示法，创建无向网G /begin/ /end/ }//CreateUDN int main(){ //cout << "算法6.1　采用邻接矩阵表示法创建无向网" << endl << endl; AMGraph G; int i , j; CreateUDN(G); cout <<endl; //cout << "*邻接矩阵表示法创建的无向网***" << endl; for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){ for(j = 0; j < G.vexnum; ++j){ if(j != G.vexnum - 1){ if(G.arcs[i][j] != MaxInt) cout << G.arcs[i][j] << "\t"; else cout << "∞" << "\t"; } else{ if(G.arcs[i][j] != MaxInt) cout << G.arcs[i][j] <<endl; else cout << "∞" <<endl; } } }//for cout <<endl; return 0; }//main

时间: 2025-05-26 17:42:24 浏览: 13

### 邻接矩阵表示法创建无向网的算法实现邻接矩阵是一种常用的图存储结构，适用于稠密图。对于无向网而言，其边具有权重属性，因此可以通过二维数组来记录节点之间的连接关系及其对应的权值。 #### 算法描述在一个大小为 \(n \times n\) 的邻接矩阵中，如果顶点 \(i\) 和顶点 \(j\) 存在一条带权值 \(w\) 的边，则令矩阵中的位置 \((i, j)\) 和 \((j, i)\) 均等于 \(w\)[^1]；如果没有边相连，则通常设置该位置的值为无穷大（∞），或者特定的最大数值以表示不可达状态[^2]。以下是基于 Python 编写的采用邻接矩阵表示法创建无向网的具体代码示例： ```python import sys class UndirectedWeightedGraph: def __init__(self, vertices_count): self.vertices = vertices_count # 初始化邻接矩阵，默认值设为最大整数模拟“无限距离” self.graph = [[sys.maxsize for _ in range(vertices_count)] for _ in range(vertices_count)] # 设置对角线元素为自己到自己的路径长度为0 for i in range(self.vertices): self.graph[i][i] = 0 def add_edge(self, u, v, weight): """ 添加加权边 """ if 0 <= u < self.vertices and 0 <= v < self.vertices: self.graph[u][v] = weight self.graph[v][u] = weight # 因为是无向图所以要双向赋值 else: raise IndexError("Vertex index out of bounds") def display_graph(self): """ 显示当前图形的邻接矩阵 """ for row in self.graph: print(row) # 测试代码 if __name__ == "__main__": graph = UndirectedWeightedGraph(4) graph.add_edge(0, 1, 5) graph.add_edge(1, 2, 3) graph.add_edge(2, 3, 6) graph.display_graph() ``` 此段程序定义了一个类 `UndirectedWeightedGraph` 来管理无向加权图的数据以及操作方法。其中初始化函数设置了默认情况下任意两点间不存在直接连通的情况下的极大成本作为初始条件，并通过成员函数 `add_edge()` 完成具体边的加入工作[^3]。 #### 关于效率考量需要注意的是，在实际应用过程中，当处理稀疏图时，使用邻接表可能更为节省空间资源。然而，对于某些特殊场景比如动态规划求解最短路等问题来说，由于涉及频繁访问整个行或列数据的操作，此时利用邻接矩阵反而能够带来性能上的优势[^4]。

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