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# 摘要 线性代数方程组求解是数学和工程领域中的基础而重要的问题。本文首先介绍了线性方程组求解的基础知识，然后详细阐述了直接法和迭代法两种主要的求解策略。直接法包括高斯消元法和LU分解方法，本文探讨了其理论基础、实践应用以及算法优化。迭代法则聚焦于雅可比和高斯-赛德尔方法，分析了其原理、实践应用和收敛性。通过比较分析，本文讨论了两种方法在