首页C++求π的近似描述利用π/4=1-1/3+1/5-1/7+···，编程计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10的-4次方为止，输出π的值并统计累加的项数。（π保留5位小数）输入无输出 π的近似值，累加的项数

C++求π的近似描述利用π/4=1-1/3+1/5-1/7+···，编程计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10的-4次方为止，输出π的值并统计累加的项数。（π保留5位小数）输入无输出 π的近似值，累加的项数

时间: 2025-02-11 21:33:25 浏览: 42

在C++中，可以利用级数公式π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... 来编写程序来计算圆周率π的一个近似值。这个过程通常通过循环不断添加正负交替的分数项，直到满足给定的精度条件（例如最后一项的绝对值小于10^-4）。以下是简单的步骤和一个示例代码： ```cpp #include <iostream> #include <cmath> int main() { double pi = 0; // 初始化π为0 int n = 0; // 统计项数 double denominator = 1; bool add = true; // 初始为添加正值 while (true) { pi += (add ? 1 : -1) / denominator; n++; // 每次迭代增加一项数 if (std::abs(pi * 4 - M_PI) < 1e-4) { // M_PI是math库中的π常量 break; // 当达到指定精度时退出循环 } denominator += 2; add = !add; // 切换加减符号 } std::cout << "π的近似值: " << fixed << setprecision(5) << pi << "\n"; std::cout << "累加的项数: " << n << "\n"; return 0; } ``` 在这个程序中，我们用`while`循环不断地计算并添加分数项，并检查当前估计的π是否足够精确。当达到预设精度时，我们会停止计算并输出结果。

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