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设计一个能求两个正整数的最大公约数和最小公倍数的C语言程序

时间: 2024-12-13 13:21:28 浏览: 47

设计一个能求两个正整数最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）的C语言程序，通常可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）计算GCD，然后利用公式 GCD(a, b) * LCM(a, b) = a * b 来求出LCM。以下是简单的C代码实现： ```c #include <stdio.h> // 定义函数计算GCD int gcd(int a, int b) { if (b == 0) return a; else return gcd(b, a % b); } // 定义函数计算LCM int lcm(int a, int b) { return (a * b) / gcd(a, b); } int main() { int num1, num2; printf("请输入两个正整数："); scanf("%d %d", &num1, &num2); // 检查输入是否合法 if (num1 <= 0 || num2 <= 0) { printf("输入的数字应为正整数。\n"); return 1; } int result_gcd = gcd(num1, num2); int result_lcm = lcm(num1, num2); printf("两数的最大公约数 (GCD) 是: %d\n", result_gcd); printf("两数的最小公倍数 (LCM) 是: %d\n", result_lcm); return 0; } ``` 在这个程序中，用户会被提示输入两个正整数，然后计算并显示它们的最大公约数和最小公倍数。

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