matlab绘制正弦波方波三角波波形频谱

### 绘制正弦波、方波和三角波的波形及其频谱 以下是完整的 MATLAB 实现方法，用于绘制正弦波、方波和三角波的波形以及它们对应的频谱。 #### 正弦波的绘制与频谱分析 通过定义正弦波的基本参数（幅值 `A`、频率 `f` 和相位 `p`），可以生成并绘制其波形。随后利用快速傅里叶变换（FFT）计算其频谱[^2]。 ```matlab %% 参数设置 clear; close all; clc; fs = 1000; % 采样率 (Hz) T = 1/fs; % 采样周期 L = 1500; % 总样本数 t = (0:L-1)*T; % 时间向量 % 正弦波信号 A = 3; % 幅度 f = 50; % 频率 (Hz) y_sin = A * sin(2*pi*f*t); figure(1); subplot(2,1,1); plot(t, y_sin); title('正弦波'); xlabel('时间 / 秒'); ylabel('幅度'); % FFT 计算频谱 Y_fft = fft(y_sin); P2 = abs(Y_fft/L); % 双边频谱密度 P1 = P2(1:L/2+1); % 单边频谱密度 P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); f_axis = fs*(0:(L/2))/L; subplot(2,1,2); plot(f_axis, P1); title('正弦波频谱'); xlabel('频率 / Hz'); ylabel('|P1|'); ``` --- #### 方波的绘制与频谱分析 可以通过调用 MATLAB 的内置函数 `square()` 来生成方波，并对其应用 FFT 进行频谱分析[^1]。 ```matlab %% 方波信号 DutyCycle = 50; % 脉冲占空比 (%) y_square = square(2*pi*f*t, DutyCycle); figure(2); subplot(2,1,1); plot(t, y_square); title('方波'); xlabel('时间 / 秒'); ylabel('幅度'); % FFT 计算频谱 Y_fft_sq = fft(y_square); P2_sq = abs(Y_fft_sq/L); P1_sq = P2_sq(1:L/2+1); P1_sq(2:end-1) = 2*P1_sq(2:end-1); subplot(2,1,2); plot(f_axis, P1_sq); title('方波频谱'); xlabel('频率 / Hz'); ylabel('|P1|'); ``` --- #### 三角波的绘制与频谱分析 采用傅里叶级数展开的方式构建三角波，并对其进行频谱分析[^3]。 ```matlab %% 三角波信号 N_harmonics = 100; % 傅里叶级数中的谐波数量 y_triangle = zeros(size(t)); for n = 1:N_harmonics harmonic_component = (-1)^((n-1)/2) * ... (8/(pi^2*n^2)) * sin(2*pi*n*f*t); y_triangle = y_triangle + harmonic_component; end figure(3); subplot(2,1,1); plot(t, y_triangle); title('三角波'); xlabel('时间 / 秒'); ylabel('幅度'); % FFT 计算频谱 Y_fft_tri = fft(y_triangle); P2_tri = abs(Y_fft_tri/L); P1_tri = P2_tri(1:L/2+1); P1_tri(2:end-1) = 2*P1_tri(2:end-1); subplot(2,1,2); plot(f_axis, P1_tri); title('三角波频谱'); xlabel('频率 / Hz'); ylabel('|P1|'); ``` 以上代码分别实现了正弦波、方波和三角波的波形绘制及其频谱分析功能。 ---