洛谷p1019

### 洛谷 P1019 题目解析 洛谷 P1019 是一道经典的单词接龙问题，目标是从给定的一组单词中构建最长的接龙序列。此问题可以通过图论中的深度优先搜索（DFS）或者广度优先搜索（BFS）来解决[^1]。 #### 问题描述 输入一组单词，每个单词由小写字母组成。定义两个单词可以连接在一起的标准是：前一个单词的最后一个字母等于后一个单词的第一个字母。求能够构成的最大接龙长度以及对应的方案数。 --- #### 思路分析 该问题的核心在于如何高效地找到满足条件的单词组合。以下是主要思路： 1. **建图** 将每个单词视为节点，如果单词 A 的结尾字符与单词 B 的开头字符相同，则从 A 向 B 连一条有向边。这样就形成了一个有向无权图。 2. **状态表示** 使用 DFS 或 BFS 来遍历整个图，记录当前路径的长度和数量。为了防止重复访问同一个单词，在每次扩展时需要标记已使用的单词。 3. **剪枝优化** 如果发现某个分支无法继续延伸，则立即停止对该分支的探索，从而减少不必要的计算开销。 4. **回溯算法** 利用递归的方式枚举所有可能的情况，并通过全局变量保存最大值及其对应的结果集。 --- #### 实现代码 下面提供了一种基于 C++ 的解决方案： ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 25; int n, ans_len = 0, ans_cnt = 0; bool used[MAXN]; vector<string> words; string path; void dfs(int length, string last_word) { if (length > ans_len) { ans_len = length; ans_cnt = 1; } else if (length == ans_len){ ++ans_cnt; } for (int i = 0; i < n; ++i) { if (!used[i] && !words.empty() && words[i][0] == last_word.back()) { used[i] = true; dfs(length + 1, words[i]); used[i] = false; } } } int main(){ cin >> n; words.resize(n); for(auto &word : words) cin>>word; memset(used, 0, sizeof(used)); for(int i=0;i<n;++i){ memset(used, 0, sizeof(used)); used[i]=true; dfs(1, words[i]); } cout << ans_len << endl << ans_cnt; } ``` 上述程序实现了完整的逻辑流程，具体细节已在注释中标明。 --- #### 注意事项 - 数据范围较小的情况下可以直接采用暴力方法解决问题；但如果数据规模较大，则需考虑更高效的动态规划策略或其他高级技巧。 - 对于某些特殊边界情况（如同一字符串多次出现），应特别留意其处理方式以免影响最终答案准确性。 ---