21 本题要求实现一个函数，判断参数n是否是素数，是则返回1，否则返回0。

在C语言中，可以编写一个函数`isPrime`来判断一个整数`n`是否为素数。这里提供一种常见的朴素算法，遍历到`sqrt(n)`，检查是否有除1和本身以外的因子。 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int isPrime(int n) { if (n <= 1) { // 1不是素数，0不是正整数，直接返回0 return 0; } else if (n == 2) { // 2是最小的素数，直接返回1 return 1; } else if (n % 2 == 0) { // 偶数除了2以外肯定能被2整除，所以不是素数 return 0; } else { int sqrt_n = sqrt(n); for (int i = 3; i <= sqrt_n; i += 2) { // 只需检查奇数因子 if (n % i == 0) { return 0; } } return 1; } } int main() { int num; printf("请输入一个整数："); scanf("%d", &num); printf("%d是否是素数？%d\n", num, isPrime(num)); return 0; } ```

### 回答1： 好的，我来回复这个问题。以下是实现该函数的代码： ```python def is_prime(n): if not isinstance(n, int): return False if n <= 1: return False for i in range(2, int(n ** .5) + 1): if n % i == : return False return True ``` 这个函数的思路是，首先判断参数是否是整数，如果不是则返回False；然后判断参数是否小于等于1，如果是则返回False；最后用一个循环判断参数是否能被2到根号n之间的整数整除，如果能则返回False，否则返回True。这个函数中包含了异常处理，如果参数不是整数，则直接返回False。 ### 回答2： 判断一个数是否为质数，需从2开始到N的平方根，逐一判断N是否能够整除。如果不能整除，则N为质数。当然，小于2的数不是质数。 先判断参数是否为整数，在判断参数是否小于2。对于大于等于2的参数，如果同时满足大于2且为偶数，则直接返回false。对于大于2的奇数参数，进行上述质数判断方法。 具体实现如下： ``` public static boolean isPrime(int num) { if (num < 2) { // 小于2的数不是质数 return false; } if (num == 2) { // 2是质数 return true; } if (num % 2 == 0) { // 大于2的偶数不是质数 return false; } for (int i = 3; i <= Math.sqrt(num); i += 2) { if (num % i == 0) { // 能够整除，不是质数 return false; } } return true; // 除了2，大于2的奇数都是质数 } public static boolean isPrime(String str) { try { int num = Integer.parseInt(str); return isPrime(num); // 调用isPrime(int num)函数 } catch (NumberFormatException e) { return false; // 异常处理，不是整数，返回false } } ``` 这里使用了两个函数，isPrime(int num)函数判断参数是否为质数；isPrime(String str)函数判断参数是否为整数，如果是，调用isPrime(int num)函数；如果不是，返回false。 在isPrime(String str)函数中，使用try-catch语句处理参数不为整数的情况，抛出NumberFormatException异常。如果没有异常，返回isPrime(int num)函数的结果。 ### 回答3： 判断质数的方法是，从2开始，依次将该数除以2到根号下该数的每个正整数，如果都不能整除，那么该数是质数。因此，我们可以写一个判断质数的函数，如果参数不是正整数则返回false，否则对该数进行上述操作，判断是否为质数： ``` public static boolean isPrime(int n){ if(n <= 1) return false; for(int i=2; i<=Math.sqrt(n); i++){ if(n%i == 0) return false; } return true; } ``` 在函数中使用了Math.sqrt(n)来计算n的平方根，减少了循环次数，提高了效率。 对于异常处理，在函数中可以使用try-catch语句，如果参数不是整数，会抛出NumberFormatException异常，我们可以在catch块中捕捉该异常，并返回false： ``` public static boolean isPrime(String str){ try{ int n = Integer.parseInt(str); if(n <= 1) return false; for(int i=2; i<=Math.sqrt(n); i++){ if(n%i == 0) return false; } return true; }catch(NumberFormatException e){ return false; } } ``` 这个函数接受一个字符串参数，尝试将其转换为整数，如果转换失败则返回false。其他的操作与上一个函数相同。