New_Lot_Loop_Info=\ {'C101': {390: {'PSR01': 40, 'PSR03': 35}, 410: {'HCI09': 20, 'HCI0B': 20}, 420: {'SEM04': 6, 'SEM05': 6, 'SEM06': 6, 'SEM07': 6, 'SEM67': 6}, 465: {'WPES07': 12, 'WPES65': 12}, 448: {'OCD02': 8, 'OCD03': 8}, 452: {'WPES04': 12, 'WPES08': 12}, 453: {'EPI07': 110, 'EPI08': 110, 'EPI0k': 130}}, 'C102': {390: {'PSR01': 40, 'PSR03': 35}, 410: {'HCI09': 20, 'HCI0B': 20}, 420: {'SEM04': 6, 'SEM05': 6, 'SEM06': 6, 'SEM07': 6, 'SEM67': 6}, 465: {'WPES07': 12, 'WPES65': 12}, 448: {'OCD02': 8, 'OCD03': 8}, 452: {'WPES04': 12, 'WPES08': 12}, 453: {'EPI07': 110, 'EPI08': 110, 'EPI0k': 130}}, 'C103': {390: {'PSR01': 40, 'PSR03': 35}, 410: {'HCI09': 20, 'HCI0B': 20}, 420: {'SEM04': 6, 'SEM05': 6, 'SEM06': 6, 'SEM07': 6, 'SEM67': 6}, 465: {'WPES07': 12, 'WPES65': 12}, 448: {'OCD02': 8, 'OCD03': 8}, 452: {'WPES04': 12, 'WPES08': 12}, 453: {'EPI07': 110, 'EPI08': 110, 'EPI0k': 130}}, 'C104': {390: {'PSR01': 40, 'PSR03': 35}, 410: {'HCI09': 20, 'HCI0B': 20}, 420: {'SEM04': 6, 'SEM05': 6, 'SEM06': 6, 'SEM07': 6, 'SEM67': 6}, 465: {'WPES07': 12, 'WPES65': 12}, 448: {'OCD02': 8, 'OCD03': 8}, 452: {'WPES04': 12, 'WPES08': 12}, 453: {'EPI07': 110, 'EPI08': 110, 'EPI0k': 130}}} for lot_id,step_info in New_Lot_Loop_Info.items(): for step_id,machine_info in step_info.items(): Step_Time_S[lot_id,step_id]=model.NewIntVar(0,MAX_TIME,f"{lot_id}_{step_id}_start_time") Step_Time_E[lot_id,step_id]=model.NewIntVar(0,MAX_TIME,f"{lot_id}_{step_id}_end_time") for machine_id, process_time in machine_info.items(): x[lot_id,step_id,machine_id]=model.NewBoolVar(f"x_{lot_id}_{step_id}_{machine_id}") epi_process_times= collections.defaultdict(list) # 储存每个机台的加工时间 for lot_id,step_info in New_Lot_Loop_Info.items(): for step_id,machine_info in step_info.items(): if step_id ==453: for machine_id, process_time in machine_info.items(): epi_process_times[machine_id].append(process_time * x[lot_id, step_id, machine_id]) # 求和获得每个机台的总加工时间 total_process_time = {} for machine_id, timelist in epi_process_times.items(): time_var = model.NewIntVar(0, MAX_TIME, f"total_{machine_id}") model.Add(time_var == sum(timelist)) total_process_time[machine_id] = time_var # 计算每个EPI机台的最晚结束时间 machine_end_time = {} # 存储每个EPI机台的最后一个任务结束时间 for machine_id in Machine_Task: if machine_id.startswith("EPI"): # 筛选EPI类型机台 max_end = model.NewIntVar(0, 1000, f"max_end_{machine_id}") model.AddMaxEquality(max_end, Machine_End_Vars[machine_id]) # 直接使用存储的结束时间变量 machine_end_time[machine_id] = max_end # 设定UT计算规则:每个EPI机台最后一个Lot的结束时间-该机台的总加工时间 EPI_Machine=['EPI07','EPI08','EPI0k'] undispatch_time=collections.defaultdict(list) for machine_id in EPI_Machine: undispatch_time[machine_id].append(machine_end_time[machine_id] -total_process_time[machine_id]) UT_target=sum(undispatch_time.values())报错：UT_target=sum(undispatch_time.values())，TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'list'

<think>嗯，用户给了一段Python代码，然后报告了一个错误：在UT_target=sum(undispatch_time.values())的时候出现了类型错误，说不能对int和list进行加法操作。我需要仔细看一下代码，找出问题所在，然后帮用户解决这个问题。 首先，先理清楚代码的结构。用户定义了一个叫做New_Lot_Loop_Info的字典，里面包含了不同批次的步骤和机器信息。然后，他们用这些信息来创建一些变量，比如Step_Time_S和Step_Time_E，这些看起来像是开始和结束时间的变量，还有x这个布尔变量，可能用于表示某个批次在某个步骤是否使用某台机器。 接下来是处理epi_process_times的部分，这里用户使用了collections.defaultdict(list)来存储每个机台的加工时间。当步骤ID是453的时候，会把处理时间乘以对应的x变量，然后添加到对应机台的列表中。之后，用户对每个机台的总加工时间进行求和，创建了一个time_var变量，并将其存入total_process_time字典中。 然后，计算每个EPI机台的最晚结束时间，这里用到了model.AddMaxEquality来获取每个机台任务结束时间的最大值，存入machine_end_time字典。 最后，用户尝试计算UT_target，也就是未派遣时间，规则是每个EPI机台的最后一个Lot的结束时间减去该机台的总加工时间。这里，undispatch_time是用defaultdict(list)来存储的，每个machine_id对应的值是一个列表，里面添加了machine_end_time[machine_id] - total_process_time[machine_id]。然后用户试图用sum(undispatch_time.values())来求和，结果报错了。 现在问题出在sum(undispersed_time.values())的时候，因为undispatch_time的值是列表，而sum函数试图把列表相加，导致错误。例如，如果undispatch_time的值是类似{'EPI07': [var1], 'EPI08': [var2], ...}，那么.values()返回的是[[var1], [var2], ...]，sum在尝试把这些列表相加，但列表之间不能用加法，所以报错。 那用户的目标应该是将每个机台对应的差值（即machine_end_time[machine_id] - total_process_time[machine_id]）加起来，得到一个总的目标UT_target。但当前每个machine_id对应的值是一个列表，即使每个列表只有一个元素，直接sum的话会变成列表相加，而不是元素相加。 正确的做法应该是将每个列表中的元素取出来，然后进行求和。比如，可以先将所有的列表展开成一个大的列表，或者直接累加每个列表中的元素。因此，用户可能需要使用生成器表达式来遍历每个机台的列表中的每个元素，然后求和。例如： UT_target = sum(element for sublist in undispatch_time.values() for element in sublist) 或者，如果每个列表只包含一个元素，可以考虑在添加的时候不使用列表，而是直接赋值。比如，undispatch_time[machine_id] = ...，而不是append，但需要确保结构正确。 另外，用户可能误解了sum的工作方式，当面对一个字典的值都是列表时，sum无法直接处理。所以需要将所有的值展开，或者修改数据结构，使得每个键对应的值是一个单独的元素而不是列表。 在用户当前的代码中，undispatch_time是使用defaultdict(list)，然后对每个machine_id执行append操作。然而，每个machine_id在这里应该只对应一个差值，也就是每个EPI机台对应的一个时间差。所以可能用户错误地使用了列表，而实际上每个machine_id只需要存储单个变量，而不是列表。 比如，可能应该将undispatch_time定义为defaultdict()或者普通的字典，然后直接赋值： undispatch_time[machine_id] = machine_end_time[machine_id] - total_process_time[machine_id] 而不是添加到列表中。这样，undispatch_time.values()将是一系列变量，可以直接用sum来求和，前提是这些变量是数值类型或者可以被模型处理为表达式。 不过，用户在使用Google OR-Tools的情况下，这些变量可能是CP-SAT的表达式或变量，所以直接相加可能需要使用模型中的Add方法或者线性表达式。 但用户当前的错误是类型错误，因为sum函数在处理列表时无法正确操作。因此，正确的解决方法应该是将每个差值作为单独的元素存储，而不是列表中的元素。因此，修改undispatch_time的构造方式，使其存储的是变量本身，而不是包含变量的列表。 例如，将： undispatch_time[machine_id].append(...) 改为： undispatch_time[machine_id] = ... 然后，UT_target = sum(undispatch_time.values()) 这样，每个machine_id对应的值是一个变量，而不是列表，sum函数就可以正确地将这些变量相加，形成一个线性表达式，然后可能被用于目标函数或其他约束中。 但用户原来的代码使用了列表，可能是因为考虑多个元素，但根据上下文，每个machine_id在EPI_Machine中应该只对应一个差值，因此每个列表实际上只包含一个元素。因此，在求和的时候，应该先展开这些列表中的元素。 所以，可能的解决方式是将UT_target的求和改为遍历所有undispatch_time中的列表元素，将它们相加。例如： UT_target = sum([item for sublist in undispatch_time.values() for item in sublist]) 或者更简洁的： UT_target = sum(sum(sublist) for sublist in undispatch_time.values()) 不过，这里每个sublist包含的是线性表达式变量，所以sum(sublist)可能等于该列表中的唯一元素，而sum(sublist) for sublist in ... 可能得到所有元素的列表，然后再次sum。但具体还要看OR-Tools如何处理这些表达式。 但更可能的是，用户应该将每个差值直接作为变量存储，而不是列表。所以修改代码中的undispatch_time部分： 原来的代码： undispatch_time[machine_id].append(machine_end_time[machine_id] - total_process_time[machine_id]) 改为： undispatch_time[machine_id] = machine_end_time[machine_id] - total_process_time[machine_id] 同时，undispatch_time应该初始化为普通字典或者defaultdict，而不是defaultdict(list)，或者继续使用defaultdict但赋值方式改变。 但原来的初始化是： undispatch_time=collections.defaultdict(list) 所以如果改为直接赋值，会出错，因为对于每个machine_id，直接赋值会覆盖而不是添加到列表。不过，根据上下文，每个machine_id应该只处理一次，因此可以改为普通字典或者直接赋值。 所以，修改后的代码应该是： undispatch_time = {} for machine_id in EPI_Machine: undispatch_time[machine_id] = machine_end_time[machine_id] - total_process_time[machine_id] 或者，如果继续使用defaultdict，但不需要列表： undispatch_time=collections.defaultdict(int) # 或者不指定类型，直接赋值为表达式 然后： undispatch_time[machine_id] = machine_end_time[machine_id] - total_process_time[machine_id] 这样，undispatch_time.values()将是一系列表达式，然后sum(undispatch_time.values())就能正确计算总和。 总结问题的根源在于，用户将每个machine_id对应的差值存储为列表中的一个元素，导致求和时变成列表的相加，而实际需要的是将这些差值直接相加。因此，应该将每个machine_id对应的值存储为单个元素，而不是列表，这样就可以正确求和。</think>让我们逐步分析错误原因及解决方案： ========== 错误分析 ========== 错误发生在最后一行： $$UT\_target=sum(undispatch\_time.values())$$ 报错类型：TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'list' 根本原因是： 1. `undispatch_time` 使用 defaultdict(list) 存储数据 2. 每个EPI机台的时间差被存储为列表项：`undispatch_time[machine_id].append(...)` 3. 最终 `undispatch_time.values()` 返回的是包含多个列表的视图对象，例如： $$[ [var1], [var2], [var3] ]$$ 4. sum() 函数试图对列表进行数值相加，但列表类型不支持与整数相加 ========== 解决方案 ========== 需要将嵌套列表结构转换为线性表达式列表： **修改前代码：** ```python undispatch_time=collections.defaultdict(list) for machine_id in EPI_Machine: undispatch_time[machine_id].append(...) # 产生列表嵌套 UT_target=sum(undispatch_time.values()) # 对列表求和 ``` **修改后代码：** ```python undispatch_time = [] # 改用平面列表存储 for machine_id in EPI_Machine: undispatch_time.append( # 直接追加表达式 machine_end_time[machine_id] - total_process_time[machine_id] ) UT_target = sum(undispatch_time) # 直接对表达式列表求和 ``` ========== 改进说明 ========== 1. **数据结构扁平化**：改用普通列表代替嵌套的defaultdict，直接存储线性表达式 $$undispatch\_time = [expr1, expr2, expr3]$$ 2. **兼容OR-Tools表达式**：CP-SAT模型可以自动处理线性表达式的求和 $$UT\_target = \sum_{m \in EPI} (max\_end_m - total\_time_m)$$ 3. **保留业务逻辑完整性**：仍然实现原始目标"每个EPI机台最后一个Lot结束时间 - 该机台总加工时间"的求和 ========== 关联修正建议 ========== 为确保其他关联代码兼容性，建议同步修改： ```python # 原代码中的Machine_Task和Machine_End_Vars需要正确定义 # 建议增加类型校验： for machine_id in EPI_Machine: assert machine_id in machine_end_time, f"缺少机台{machine_id}的结束时间" assert machine_id in total_process_time, f"缺少机台{machine_id}的总加工时间" ``` 最终修正后的代码段能正确计算EPI机台的未派遣时间总和，且符合OR-Tools建模规范。