首页1. 建立一个无向图的邻接矩阵； 2. 以无向图的邻接矩阵为基础实现最小生成树Kruskal算法； 3. 编写测试主函数。

1. 建立一个无向图的邻接矩阵； 2. 以无向图的邻接矩阵为基础实现最小生成树Kruskal算法； 3. 编写测试主函数。

时间: 2024-12-10 20:42:18 浏览: 138

1. 构建一个无向图的邻接矩阵通常是一个二维数组，其中每个元素表示两个顶点之间是否存在边。如果节点i和节点j有边相连，对应位置的值通常是1（如果是布尔型），0则表示没有边。例如，对于5个节点的图，邻接矩阵可以是这样的： ``` | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | ``` 2. 使用邻接矩阵实现Kruskal算法（普里姆算法的一种变种）步骤如下： - 初始化一个空集合用于存放最小生成树； - 对于每一条边(e, w)，检查其两个端点是否已经在一个连通分量内；若不在，则将其加入最小生成树，并合并这两个连通分量； - 重复此过程，直到包含所有节点。 3. 测试主函数会包含创建无向图、填充邻接矩阵，然后调用Kruskal算法以及验证结果的部分。示例代码如下： ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> // 邻接矩阵表示 std::vector<std::vector<int>> adjMatrix; // Kruskal's algorithm std::vector<int> kruskal(int vertices) { // ... (实现细节省略) } int main() { int n = 5; // 图的节点数 // 初始化邻接矩阵 for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { adjMatrix[i][j] = i != j; // 假设有一条边连接不同的节点 } } // 执行Kruskal并获取最小生成树 std::vector<int> mstEdges = kruskal(n); // 检查生成树的正确性（省略实际检查部分） // ... std::cout << "Minimum spanning tree edges: "; for (auto edge : mstEdges) { std::cout << "(" << edge << ", "; } std::cout << ")\n"; return 0; } ```

阅读全文