7-10 求n以内最大的k个素数以及它们的和
时间: 2025-07-06 16:56:36 浏览: 2
### 计算n以内最大的k个素数及它们的和
为了计算给定范围内的最大k个素数并求其总和,可以采用如下方法:
#### 方法概述
程序接收两个整数输入`n`和`k`,表示寻找不超过`n`的最大`k`个素数,并返回这些素数按照降序排列后的列表以及这`k`个素数的累加和。
#### 实现细节
1. 定义函数用于判断某个数字是否为素数。
2. 使用循环从大到小遍历不大于`n`的所有自然数,利用上述定义好的素数检测函数筛选出符合条件的素数值存入数组中直到找到足够的数量为止。
3. 对最终获得的素数集合做进一步处理——即计算总数并将结果以指定格式打印出来。
下面是具体的C语言代码实现方式[^1]:
```c
#include <stdio.h>
// 判断num是不是质数, 是则返回true(1), 否则false(0)
int isPrime(int num){
if(num <= 1) return 0;
for(int i = 2; i * i <= num ; ++i){ // 只需检查至sqrt(num),提高效率
if(num % i == 0) return 0;
}
return 1;
}
int main(){
int n, k, count = 0;
scanf("%d%d", &n, &k);
int primes[1000], index = 0;
// 倒序查找不超过n的最大k个素数
for(int i = n; i >= 2 && count < k; --i){
if(isPrime(i)){
primes[index++] = i;
count++;
}
}
// 如果实际查找到的有效素数少于预期的数量,则调整count值
if(count != k) {
printf("Warning: Not enough prime numbers found within the range.\n");
k = count;
}
// 打印结果
long sum = 0;
for(int j = 0; j < k; ++j){
sum += primes[j];
if(j == 0) printf("%d", primes[j]);
else printf("+%d", primes[j]);
if(j == k-1) printf("=");
}
printf("%ld\n", sum);
return 0;
}
```
此段代码实现了对任意正整数`n`和非负整数`k`作为参数的情况下,能够有效地找出不超过`n`的最大`k`个素数,并将其相加以字符串形式输出。当存在不足`k`个有效素数的情况时会给出警告提示并且只显示已发现的所有素数及其累积和。
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