c语言 单链表 多项式相加

<think>好的，我现在需要帮用户解决如何在C语言中使用单链表实现多项式相加的问题。首先，我需要回顾用户提供的引用内容，尤其是引用1和引用4，因为它们直接提到了单链表和多项式相加的实现方法。 用户提到他们是大一学生，只学了C语言，所以代码应该简洁，避免复杂的结构。根据引用1中的实验要求，需要设计createPoly、addPoly和output函数。同时，用户提到的思路是利用双重循环遍历链表，比较指数，进行合并或插入操作。 首先，结构体定义。每个节点需要包含系数、指数和指向下一个节点的指针。参考引用3中的结构体定义，应该类似： typedef struct Node { float coef; int expn; struct Node *next; } Node, *LinkList; 然后，createPoly函数需要按指数递增顺序建立链表，且不能使用排序算法。因此，在插入每个新节点时，需要找到合适的位置。例如，遍历链表，直到找到比当前指数大的节点，然后插入到前面。这可能需要处理头节点的情况。 接下来是addPoly函数，需要将多项式B合并到A中。根据引用4的描述，合并同类项的方法是遍历B的每个节点，与A中的节点比较指数。如果指数相同，系数相加，如果结果为0则删除节点；如果B的指数在A中不存在，则插入到正确位置。这里需要注意不能使用额外空间，所以要直接操作A和B的节点，而不是创建新节点。 用户提到的双重循环方法可能存在效率问题，但作为教学示例，可能可以接受。优化的话，可以考虑同时遍历两个链表，类似归并排序的合并过程，但用户可能更倾向于简单的实现。 在代码实现时，需要注意指针的操作，避免内存泄漏或悬空指针。例如，当删除A中的节点时，需要正确调整前驱节点的next指针。 output函数需要遍历链表，按格式输出每一项，注意正负号和x的指数显示，比如x^0显示为常数项，x^1显示为x。 测试用例方面，用户提供的示例中，输入多项式A和B，输出合并后的结果。需要确保系数相加正确，节点按指数升序排列。 可能的错误点：在插入节点时，没有正确处理头节点；在删除节点时，没有释放内存；在遍历链表时，指针越界或空指针访问。 现在需要将这些思路转化为具体的代码步骤，并确保符合C语言的语法。例如，在addPoly函数中，如何处理B中的节点，将其合并到A中，同时保持A的有序性，并且不占用额外空间。 最后，代码示例需要简洁，注释清晰，方便用户理解。同时，要提醒用户注意内存管理，比如在删除节点时使用free函数，以及正确初始化链表。</think>### C语言单链表实现多项式相加代码示例 #### 结构体定义 ```c typedef struct Node { float coef; // 系数 int expn; // 指数 struct Node* next; } Node, *LinkList; ``` #### 创建有序多项式链表 ```c LinkList createPoly(int n) { LinkList head = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); head->next = NULL; for (int i = 0; i < n; i++) { float coef; int expn; scanf("%f%d", &coef, &expn); Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); newNode->coef = coef; newNode->expn = expn; // 寻找插入位置 Node *pre = head, *curr = head->next; while (curr && curr->expn < expn) { pre = curr; curr = curr->next; } newNode->next = curr; pre->next = newNode; } return head; } ``` #### 多项式相加函数 ```c void addPoly(LinkList A, LinkList B) { Node *pB = B->next; while (pB) { Node *preA = A, *pA = A->next; int found = 0; // 遍历A链表查找相同指数 while (pA) { if (pA->expn == pB->expn) { pA->coef += pB->coef; if (pA->coef == 0) { // 系数为0时删除节点 preA->next = pA->next; free(pA); } found = 1; break; } preA = pA; pA = pA->next; } // 未找到则插入新节点 if (!found) { Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); newNode->coef = pB->coef; newNode->expn = pB->expn; Node *pre = A, *curr = A->next; while (curr && curr->expn < pB->expn) { pre = curr; curr = curr->next; } newNode->next = curr; pre->next = newNode; } pB = pB->next; } } ``` #### 输出多项式函数 ```c void output(LinkList L) { Node* p = L->next; while (p) { printf("%.1f", p->coef); if (p->expn == 1) { printf("x"); } else if (p->expn != 0) { printf("x^%d", p->expn); } p = p->next; if (p) printf(" + "); } printf("\n"); } ``` #### 示例调用 ```c int main() { printf("创建多项式A：\n"); LinkList A = createPoly(3); // 输入：2 0 5 4 3 1 printf("创建多项式B：\n"); LinkList B = createPoly(3); // 输入：-5 4 1 3 5 0 addPoly(A, B); output(A); // 输出：7.0x^0 + 3.0x^1 + 1.0x^3 return 0; } ``` #### 关键实现特点 1. **有序插入**：`createPoly`通过遍历直接找到插入位置，保证链表有序性[^1] 2. **原地合并**：`addPoly`复用A的存储空间，仅在需要时插入新节点[^4] 3. **系数处理**：合并时系数为0的节点会被立即删除，避免无效存储[^3]