首页编写一个程序exp1-1.cpp，对给定的正整数n，求1+2+3+…+n，采用逐个累加和n(n+1)（高斯法）两种解法。对于相同的n，给出这两种解法的求和结果和求解时间。用c＋＋语言编程

编写一个程序exp1-1.cpp，对给定的正整数n，求1+2+3+…+n，采用逐个累加和n(n+1)（高斯法）两种解法。对于相同的n，给出这两种解法的求和结果和求解时间。用c＋＋语言编程

时间: 2024-11-25 09:10:58 浏览: 42

编写一个简单的C++程序来实现这个需求，我们可以创建两个函数，一个是传统的for循环逐个累加求和（高斯法），另一个则是使用乘法公式直接计算。首先，让我们编写程序： ```cpp #include <iostream> #include <chrono> // 需要头文件来获取当前时间 // 使用for循环的传统累加求和 int sumByLoop(int n) { int result = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { result += i; } return result; } // 使用公式快速求和 int sumByFormula(int n) { return (n * (n + 1)) / 2; } int main() { int n; std::cout << "请输入一个正整数n: "; std::cin >> n; // 记录开始时间 auto start = std::chrono::high_resolution_clock::now(); // 累加求和 int loopResult = sumByLoop(n); std::cout << "逐个累加和: " << loopResult << "\n"; // 公式求和 int formulaResult = sumByFormula(n); std::cout << "乘法公式求和: " << formulaResult << "\n"; // 输出求解时间 auto end = std::chrono::high_resolution_clock::now(); auto duration = std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(end - start); std::cout << "累加求和耗时: " << duration.count() << "us\n"; // 判断求解时间，假设公式求和更快 if (duration.count() > 5000) { std::cout << "注意：对于大数，乘法公式求和通常比逐个累加快。\n"; } else { std::cout << "对于小数，两者速度差异不大。\n"; } return 0; } ```

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