蓝桥杯c/c++a

### 关于蓝桥杯 C/C++ A组的相关题解与资料 #### 蓝桥杯竞赛概述 蓝桥杯是一项面向全国大学生的编程比赛，其中C/C++分为多个组别，包括研究生组、大学A组、大学B组以及大学C组。这些组别的难度依次递减[^1]。 #### 大学A组的特点 对于C/C++大学A组而言，题目通常具有较高的复杂度和综合性，涉及算法设计、数据结构应用等多个方面。以下是针对一些典型问题的具体分析： --- #### 典型问题解析 ##### 问题1：兴趣小组成员统计 此问题是关于如何处理三个不同文件中的学生学号列表，并找出满足特定条件的学生数量。具体来说，目标是从给定的数据集中找到那些同时属于A组和B组但不属于C组的学生人数[^2]。 解决方法可以通过以下步骤实现（不使用自然语言描述顺序关系）： - 使用哈希表或者集合来存储每组内的所有学号； - 对三组数据进行交集运算得到共同参与者； - 进一步排除掉也存在于第三组的情况；最后计算剩余元素的数量即可得出结果。 ```cpp #include <iostream> #include <unordered_set> #include <fstream> using namespace std; int main() { unordered_set<int> setA, setB, setC; ifstream fileA("A.txt"); int num; while (fileA >> num) { setA.insert(num); } fileA.close(); ifstream fileB("B.txt"); while (fileB >> num) { setB.insert(num); } fileB.close(); ifstream fileC("C.txt"); while (fileC >> num) { setC.insert(num); } fileC.close(); // 计算(A ∩ B) - C 的大小 int count = 0; for(auto &n : setA){ if(setB.find(n)!=setB.end() && setC.find(n)==setC.end()) ++count; } cout << count; } ``` 上述代码片段展示了通过读取文本文件并利用标准模板库(STL)容器完成所需操作的一种方式。 --- ##### 问题2：图论路径计数 另一个例子来源于第十二届比赛中的一道经典图论问题——基于节点间的互质关系构建连通图，并求解汉密尔顿回路总数[^3]。 这类问题往往需要借助深度优先搜索(DFS)或动态规划(DP)技术来进行状态转移推导，在实际编码过程中还需要特别关注边界情况及性能优化措施。 ```cpp // 示例伪代码展示可能的解决方案框架 void dfs(int current_node, vector<bool>& visited, long& total_ways); bool is_coprime(int a, int b); long solve_hamiltonian_cycle(){ const int N=21; vector<vector<int>> adjacency_matrix(N+1,vector<int>(N+1)); // 初始化邻接矩阵... vector<bool> visited(N+1,false); long ways_count=0; dfs(1,visited,ways_count); return ways_count; } void dfs(int current_node, vector<bool>& visited, long& total_ways){ if(all nodes are visited and can go back to start node){ total_ways +=1 ; return; } foreach neighbor of current_node{ if(!visited[neighbor]){ mark as visited; call dfs recursively on this new state; unmark after recursion returns; } } } ``` 以上仅提供了一个简化版的概念模型用于说明思路。 --- ###