kyber算法
时间: 2025-06-01 21:29:59 浏览: 67
### Kyber算法简介
Kyber是一种基于格的后量子密码学（PQC）方案，属于模块化学习同态错误（Module-LWE, MLWE）问题的安全假设。它旨在抵抗来自经典计算机以及未来可能实现的大规模量子计算机攻击。作为一种高效的密钥封装机制（KEM），Kyber已被选入美国国家标准与技术研究院（NIST）第三轮标准化竞赛中的最终候选者之一[^1]。
#### 数学基础
Kyber的核心依赖于MLWE问题，该问题是通过引入噪声向量来增加安全性的一种困难问题变体。具体来说，在Kyber中使用的参数设置确保了即使面对强大的量子对手也能够提供足够的安全强度。此外，由于其设计简单高效且易于硬件实现的特点，使其成为下一代通信协议的理想选择[^2]。
#### 参数定义
以下是构建Kyber所需的主要参数：
- `n`：多项式的次数；
- `q`：模数大小；
- `k`：维度数量；
这些参数共同决定了系统的性能表现及抵御潜在攻击的能力水平。
#### 密钥生成过程
在初始化阶段，双方需协商一致的一组公共参数`(n,q,k)`之后分别执行如下操作：
对于发送方A而言，
```python
import numpy as np
def keygen(n=256, q=int(1e4), k=2):
A = np.random.randint(low=-q//2+1, high=q//2, size=(k,n)) % q
s_A = np.random.normal(loc=0., scale=np.sqrt(q)/(np.pi*n*k), size=(k,))
e_A = np.random.normal(loc=0., scale=np.sqrt(q)/((np.pi)**(3/2)*n*k), size=(k,))
t_A = (A.T @ s_A + e_A) % q
return {"public_key":t_A,"secret_key":s_A}
```
接收端B同样遵循类似的逻辑完成自己的公私钥对创建工作。
#### 加密流程
当一方希望向另一方传递消息m时，则按照下述方法对其进行加密处理后再传输过去。
```python
from sympy import Matrix
def encrypt(public_key_t_B,m=Matrix([7]),r=None,alpha=float('inf')):
if r is None:
r = np.random.normal(loc=0.,scale=np.sqrt(len(m))/alpha,size=len(m))
u = public_key_t_B*r%q
e_1,e_2=[np.random.normal(loc=0,scale=sigma_e,size=u.shape[0])for _ in range(2)]
v=((u@r)+e_2+m)%q
ciphertext={"ciphertext_u":list(u),"ciphertext_v":[v]}
return ciphertext
```
#### 解密步骤
最后一步就是利用之前保存下来的秘密信息去还原原始明文数据内容。
```python
def decrypt(secret_key_s_A,ciphertext_u,v):
m_prime=v-(sum(ciphertext_u[i]*secret_key_s_A[i]%q for i,_ in enumerate(ciphertext_u)))%q
return round(float(m_prime))
```
以上即为整个基于Kyber算法框架下的加解密全过程概述[^1]。
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- [^3]: CNN与全连接神经网络的区别：至少有一个卷积层提取特征；神经元局部连接和权值共享，减少参数数
基于ASP的深度学习网站导航系统功能详解
从给定文件中我们可以提取以下IT知识点：
### 标题知识点
#### "ASP系统篇"
- **ASP技术介绍**：ASP（Active Server Pages）是一种服务器端的脚本环境，用于创建动态交互式网页。ASP允许开发者将HTML网页与服务器端脚本结合，使用VBScript或JavaScript等语言编写代码，以实现网页内容的动态生成。
- **ASP技术特点**：ASP适用于小型到中型的项目开发，它可以与数据库紧密集成，如Microsoft的Access和SQL Server。ASP支持多种组件和COM（Component Object Model）对象，使得开发者能够实现复杂的业务逻辑。
#### "深度学习网址导航系统"
- **深度学习概念**：深度学习是机器学习的一个分支，通过构建深层的神经网络来模拟人类大脑的工作方式，以实现对数据的高级抽象和学习。
- **系统功能与深度学习的关系**：该标题可能意味着系统在进行网站分类、搜索优化、内容审核等方面采用了深度学习技术，以提供更智能、自动化的服务。然而，根据描述内容，实际上系统并没有直接使用深度学习技术，而是提供了一个传统的网址导航服务，可能是命名上的噱头。
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### 压缩包子文件名称列表知识点
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- 引用[1]：提到Transformer模型的计算时间复杂度主要由自注意力机制的O(n²·d)决定。
- 引用[2]：详细解释了注意力机制的计算复杂度，包括QK转置的复杂度为O(N²d)，内存需求为N² + Nd。
- 引用[3]：提到原始注意力机制的时间复杂度为O(n²d)，并讨论了优化方法如稀疏注意力和线性注意力。
- 引用[4]：涉及多头注意力的未来趋势，但没有直接给出计算方法。
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