用 transpose()方法可以直接求得一个矩阵数组的转置，其中第一个参数为要转置的数组,第二个参数为整数列表,对应待转置的轴,默认无须设置。

在C语言中，你可以使用二维数组来表示矩阵，并通过遍历的方式来创建转置矩阵。下面是一个简单的示例程序，用于计算并打印出给定矩阵的转置： ```c #include <stdio.h> // 定义矩阵结构体 typedef struct { int rows; int cols; int matrix[100][100]; // 假设最大维度不超过100x100 } Matrix; // 函数来获取矩阵转置 Matrix transpose(Matrix src) { Matrix transposed = {src.cols, src.rows}; for (int i = 0; i < src.rows; ++i) { for (int j = 0; j < src.cols; ++j) { transposed.matrix[j][i] = src.matrix[i][j]; } } return transposed; } // 主函数，输入矩阵，计算转置并输出结果 void main() { int m, n; printf("请输入矩阵的行数(m): "); scanf("%d", &m); printf("请输入矩阵的列数(n): "); scanf("%d", &n); if (m > 100 || n > 100) { printf("矩阵尺寸过大，超出范围\n"); return; } Matrix original; original.rows = m; original.cols = n; printf("请输入矩阵元素:\n"); for (int i = 0; i < m; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { scanf("%d", &original.matrix[i][j]); } } Matrix transpose_result = transpose(original); printf("转置后的矩阵:\n"); for (int i = 0; i < transpose_result.cols; ++i) { for (int j = 0; j < transpose_result.rows; ++j) { printf("%d ", transpose_result.matrix[i][j]); } printf("\n"); }

### 矩阵快速转置的算法与代码实现 #### 1. 快速转置的核心思想 稀疏矩阵的快速转置基于三元组表示法，通过预先计算每列的第一个非零元素的位置，从而避免多次扫描整个矩阵。这种方法能够显著提升性能，尤其是在大规模稀疏矩阵的情况下[^1]。 核心步骤如下： - 计算每一列中非零元素的数量 `num[]`。 - 基于 `num[]` 构造累积数组 `cpot[]`，用于记录各列首个非零元素的目标索引。 - 遍历原始三元组列表，利用 `cpot[]` 将每个元素放置到目标位置并更新 `cpot[]` 的值。 #### 2. C语言代码实现 以下是完整的C语言代码实现： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXSIZE 100 // 定义最大非零元素数量 typedef struct { int i, j; // 行号、列号 int data; // 数据值 } Triple; typedef struct { int mu, nu, tu; // 稀疏矩阵的行数、列数、非零元素个数 Triple data[MAXSIZE]; } TSMatrix; // 快速转置函数 TSMatrix* Transpose(TSMatrix *M) { int num[M->nu], cpot[M->nu]; // 数组初始化 for (int col = 0; col < M->nu; col++) { num[col] = 0; } // 统计每列非零元素数目 for (int p = 0; p < M->tu; p++) { num[M->data[p].j]++; } // 求得每列第一个非零元素在T.data中的位置 cpot[0] = 0; for (int col = 1; col < M->nu; col++) { cpot[col] = cpot[col - 1] + num[col - 1]; } // 创建新的稀疏矩阵对象 TSMatrix *T = (TSMatrix *)malloc(sizeof(TSMatrix)); T->mu = M->nu; T->nu = M->mu; T->tu = M->tu; // 转置操作 for (int p = 0; p < M->tu; p++) { int col = M->data[p].j; int q = cpot[col]; T->data[q].i = M->data[p].j; T->data[q].j = M->data[p].i; T->data[q].data = M->data[p].data; cpot[col]++; } return T; } void PrintMatrix(TSMatrix *matrix) { printf("Rows=%d, Columns=%d, Non-zero Elements=%d\n", matrix->mu, matrix->nu, matrix->tu); for (int k = 0; k < matrix->tu; k++) { printf("(%d,%d): %d\n", matrix->data[k].i, matrix->data[k].j, matrix->data[k].data); } } ``` 上述代码实现了稀疏矩阵的快速转置功能，并提供了打印辅助函数以便验证结果[^3]。 --- #### 3. 关键点解析 - **预处理阶段**：通过统计每列非零元素数量以及构建累加数组 `cpot[]`，可以有效定位每个元素在新矩阵中的确切位置。 - **空间复杂度优化**：由于仅需额外存储两个一维数组 (`num[]`, `cpot[]`) 和一个新的三元组表，因此该方法的空间开销较低。 - **时间复杂度分析**：整体时间为 O(M->nu + M->tu)，其中 `M->nu` 是矩阵的列数，`M->tu` 是非零元素总数[^2]。 --- ####