交叉小波变换(XWT)matlab代码
时间: 2025-04-19 16:49:54 浏览: 68
### 实现交叉小波变换的 MATLAB 代码
为了实现交叉小波变换 (Cross Wavelet Transform, XWT),可以使用 `wt` 函数来计算单个小波变换,再通过特定的方式组合两个信号的小波变换结果。下面是一个简单的例子,展示了如何在 MATLAB 中实现交叉小波变换。
```matlab
function [wcoherence, wphase] = cross_wavelet_transform(signal1, signal2, dt, pad)
% CROSS_WAVELET_TRANSFORM 计算两个时间序列之间的交叉小波变换.
%
% 输入参数:
% signal1 - 第一个时间序列数据向量
% signal2 - 第二个时间序列数据向量
% dt - 时间间隔
% pad - 是否填充零以提高频率分辨率 (true/false)
if nargin < 4
pad = true;
end
% 小波变换设置
s0 = 2 * dt; % 最小尺度
dj = 1/12; % 尺度增量
j1 = fix(log2(length(signal1)*dt/s0)/dj); % 总共使用的尺度数
% 执行连续小波变换
wave1 = cwt(signal1, s0, dj, j1, 'morse', [], dt);
wave2 = cwt(signal2, s0, dj, j1, 'morse', [], dt);
% 计算交叉谱密度
cross_spectrum = wave1 .* conj(wave2);
% 平滑处理
if pad
cross_spectrum_smoothed = smooth(cross_spectrum, 0.75, 'gaussian');
else
cross_spectrum_smoothed = cross_spectrum;
end
% 计算相干性和相位差
wcoherence = abs(cross_spectrum_smoothed).^2 ./ (abs(wave1).^2 .* abs(wave2).^2);
wphase = angle(cross_spectrum_smoothed);
end
```
此函数接受两个输入的时间序列以及采样周期作为主要参数,并返回这两个序列之间的小波相干性矩阵和相位角矩阵[^1]。
对于更详细的分析,还可以绘制这些结果:
```matlab
figure;
subplot(2,1,1);
imagesc(t,f,wcoherence);
title('Wavelet Coherence between Signal1 and Signal2');
xlabel('Time'); ylabel('Frequency');
subplot(2,1,2);
contour(t,f,wphase,[pi/2 pi]);
hold on;
pcolor(t,f,wcoherence);
shading interp;
title('Phase Difference Between Signals');
xlabel('Time'); ylabel('Frequency');
cb=colorbar;
set(cb,'yticklabel',{'','Lagging','-90°','','In phase','0°','','Leading','+90°'});
```
上述绘图命令可以帮助直观理解两组数据随时间和频率变化的相关关系及其相对相位差异。
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