首页编写程序求：1！+2！+3！+4！+……+n!，其中n的值从键盘输入递归函数

编写程序求：1！+2！+3！+4！+……+n!，其中n的值从键盘输入递归函数

时间: 2025-01-01 08:12:09 浏览: 116

### 使用递归函数计算1至n的阶乘累加为了实现这一目标，可以创建两个辅助函数：`factorial_recursive`用于计算单个数的阶乘；另一个名为`sum_factorials_recursive`负责累积从1到指定数值之间所有整数的阶乘结果。 #### 计算单个数的阶乘定义一个简单的递归函数来处理阶乘运算。当传入参数等于0或1时返回1作为基础情形，其他情况下则按照公式\( n! = n \times (n-1)! \)执行递归调用[^2]。 ```python def factorial_recursive(n): if n == 0 or n == 1: return 1 else: return n * factorial_recursive(n - 1) ``` #### 实现阶乘累加接下来构建第二个递归函数，它接受上限值`n`并逐步减少直到达到最小值1，在此过程中不断积累各次迭代产生的阶乘总和[^4]。 ```python def sum_factorials_recursive(current, limit): if current > limit: return 0 elif current == 1: return factorial_recursive(1) else: return factorial_recursive(current) + sum_factorials_recursive(current - 1, limit) # 获取用户输入 limit = int(input("请输入正整数N: ")) result = sum_factorials_recursive(limit,

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