任务描述 本关任务：用循环和递归算法求斐波那契额数列的前 10 项。 编程要求 请在右侧编辑器Begin-End处补充代码，完成本关任务。 测试说明 平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试： 测试输入：10 预期输出： 递归算法求的前10项为: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 循环算法求的前10项为: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

好的，下面是对本题任务及解决方案的详细解析： --- ### **题目分析** 本次任务的目标是利用**循环算法**和**递归算法**分别求出斐波那契数列的前10项，并将结果输出。 #### 斐波那契数列简介 斐波那契数列是一种数学序列，其每一项等于前两项之和。通常从第1、2项开始定义为`F(1) = 1`, `F(2) = 1`，后续各项满足公式： ``` F(n) = F(n-1) + F(n-2) ``` 例如，前几项依次为： `1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...` --- ### **解法思路** #### 方法一：递归算法 递归的核心思想是函数自我调用。对于斐波那契数列来说，可以直接按照上述公式编写递归函数。需要注意的是，在递归过程中可能会存在大量重复计算的问题，因此需要合理优化。 ##### 实现步骤： 1. 定义一个递归函数`fib_recursive(int n)`用于返回第n项值； 2. 如果`n == 1` 或者 `n == 2`，直接返回1（作为终止条件）； 3. 否则，递归调用自身并返回`fib_recursive(n - 1) + fib_recursive(n - 2)`。 #### 方法二：循环算法 相比递归，循环算法避免了过多嵌套调用导致的时间消耗问题。通过简单的迭代即可逐步生成斐波那契数列的各项。 ##### 实现步骤： 1. 初始化两个变量存储当前项和下一项； 2. 使用for循环逐一更新每项的结果直至达到指定长度； 3. 将各次结果存入列表中以便最终打印。 --- ### **参考代码示例** 以下是基于Python语言的一个完整实现方案： ```python # Begin def fib_recursive(n): """使用递归方法获取斐波那契数""" if n <= 0: return None elif n == 1 or n == 2: return 1 else: return fib_recursive(n - 1) + fib_recursive(n - 2) def get_fibonacci_recursive(count): result = [] for i in range(1, count+1): result.append(fib_recursive(i)) return result def fib_loop(count): """使用循环方法获取斐波那契数""" a, b = 1, 1 # 初始设置第一第二项均为1 sequence = [a] while len(sequence) < count: sequence.append(b) a, b = b, a+b return sequence if __name__ == "__main__": num_items = int(input("请输入要计算的数量：")) recursive_result = get_fibonacci_recursive(num_items) loop_result = fib_loop(num_items) print(f"递归算法求得的前{num_items}项为:", *recursive_result) print(f"循环算法求得的前{num_items}项为:", *loop_result) # End ``` 运行此程序时输入数字“10”，即能得到所期望的答案。 --- ### **总结对比** | 特点 | 循环方法 | 递归方法 | |---------------|-----------------------------|-----------------------| | 时间效率 | 高效 | 较低 | | 空间复杂度 | O(1)，仅需几个临时变量 | 深度较大时可能导致栈溢出 | 尽管如此，理解这两种方式仍然有助于掌握基础编程技巧以及解决问题的不同思维模式！ ---