输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。 输入格式: 请输入第一个正整数 m: 请输入第二个正整数 n: 输出格式: 最大公约数为:4 最小公倍数为:48 输入样例: 12 16 输出样例: 最大公约数为:4 最小公倍数为:48
时间: 2024-02-20 20:56:17 浏览: 91
以下是一个Python的实现代码:
```python
m = int(input("请输入第一个正整数 m:"))
n = int(input("请输入第二个正整数 n:"))
# 求最大公约数
def gcd(x, y):
if y == 0:
return x
else:
return gcd(y, x % y)
# 求最小公倍数
def lcm(x, y):
return x * y // gcd(x, y)
print("最大公约数为:", gcd(m, n))
print("最小公倍数为:", lcm(m, n))
```
运行结果:
```
请输入第一个正整数 m:12
请输入第二个正整数 n:16
最大公约数为: 4
最小公倍数为: 48
```
相关问题
输入两个正整数 m 和 n,求其最大公约数和最小公倍数。 输入说明: 输入两个正整数 m 和 n。 输出说明: 输出 m 和 n 的最大公约数和最小公倍数。
输入两个正整数 m 和 n,求其最大公约数和最小公倍数。
最大公约数可以使用辗转相除法求解,即不断用较小数去除较大数,直到余数为0,此时较大数即为最大公约数。
最小公倍数可以通过先求出最大公约数,然后使用两数之积除以最大公约数得到。
示例代码如下(Python):
```python
m, n = map(int, input().split())
# 求最大公约数
a, b = max(m, n), min(m, n)
while b != 0:
a, b = b, a % b
gcd = a
# 求最小公倍数
lcm = m * n // gcd
print(gcd, lcm)
```
1. 公约数和公倍数输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。 输入格式: m n 输出格式: 最大公约数 最小公倍数 输入样例: 4 14 输出样例: 2 28
公约数是指能同时整除两个或两个以上整数的最大正整数,而公倍数则是这些整数共有的最小正倍数。给定两个正整数m和n,我们可以使用欧几里得算法来计算它们的最大公约数(GCD),然后利用公式“两数乘积等于两数最大公约数与最小公倍数的乘积”来找到最小公倍数(LCM)。这里是一个简单的步骤:
1. 计算最大公约数 GCD(m, n) 的过程通常通过反复将较大数除以较小数,并取余数,直到余数为0。最后除数就是最大公约数。
2. 根据公式 LCM(m, n) = |m * n| / GCD(m, n),其中 "|" 表示绝对值,因为结果应该是非负的。
以下是Python代码实现这个功能的例子:
```python
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def lcm(a, b):
return abs(a * b) // gcd(a, b)
m, n = map(int, input().split())
gcd_val = gcd(m, n)
lcm_val = lcm(m, n)
print(f"最大公约数 {gcd_val} 最小公倍数 {lcm_val}")
```
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