excel怎么进行Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验和Shapiro-Wilk（S-W）检验

### Kolmogorov-Smirnov (K-S) 和 Shapiro-Wilk (S-W) 检验在 Excel 中的实现 #### 使用 Excel 实现 Kolmogorov-Smirnov (K-S) 检验 由于 Microsoft Excel 自身并未内置专门用于执行 K-S 检验的功能，因此通常需要借助外部工具或手动计算。以下是通过 VBA 编写宏程序来完成这一过程的方法： ```vba Function KS_Test(dataRange As Range, distType As String) As Double Dim n As Integer Dim i As Integer Dim Dmax As Double Dim Fobserved() As Double ' 获取样本数量并初始化数组 n = dataRange.Cells.Count ReDim Fobserved(1 To n) ' 排序数据 For Each cell In dataRange If IsNumeric(cell.Value) Then ReDim Preserve Fobserved(i) Fobserved(i) = CDbl(cell.Value) i = i + 1 End If Next cell Call QuickSort(Fobserved, LBound(Fobserved), UBound(Fobserved)) ' 计算经验分布函数的最大偏差 Dmax = 0# For i = LBound(Fobserved) To UBound(Fobserved) Select Case distType Case "uniform" Dmax = Application.Max(Dmax, Abs((i / n) - ((Fobserved(i) - MinValue) / (MaxValue - MinValue)))) Case Else MsgBox ("未定义的分布类型") Exit Function End Select Next i KS_Test = Dmax * Sqr(n) End Function Sub QuickSort(ByRef arr() As Double, ByVal low As Long, ByVal high As Long) Dim pivot As Double, temp As Double Dim i As Long, j As Long i = low j = high pivot = arr((low + high) \ 2) Do While i <= j Do While arr(i) < pivot And i < high i = i + 1 Loop Do While arr(j) > pivot And j > low j = j - 1 Loop If i <= j Then temp = arr(i) arr(i) = arr(j) arr(j) = temp i = i + 1 j = j - 1 End If Loop If low < j Then QuickSort arr, low, j If i < high Then QuickSort arr, i, high End Sub ``` 此代码片段展示了如何创建自定义函数 `KS_Test` 来评估给定数据范围与指定理论分布之间的最大距离，并返回标准化后的统计量值。 对于更复杂的场景或是希望获得 p 值的情况下，则建议导出数据至支持此类测试的专业软件如 R 或 Python 进行进一步处理[^1]。 #### 使用 Excel 实现 Shapiro-Wilk (S-W) 检验 同样地，在标准版 Excel 中并没有直接提供 Shapiro-Wilk 测试功能。然而，可以利用 Real Statistics Resource Pack 插件来进行这项工作。安装该插件之后的操作如下所示： 1. 安装 [Real Statistics Resource Pack](https://www.real-statistics.com/free-download/)； 2. 打开 Excel 文件并将待测数据放入一列中； 3. 转到 **Data** -> **Analysis ToolPak** -> **Shapiro Wilk Test...** 4. 输入相应的参数后点击 OK 即可得到结果； 这种方法能够方便快捷地获取关于正态性的判断依据而无需编写额外脚本。