kmeans聚类算法python3.8实现

### 使用 Python 3.8 实现 KMeans 聚类算法 以下是基于 Python 3.8 的 KMeans 聚类算法实现方法及其代码示例： #### 手动实现 KMeans 算法 手动编写 KMeans 算法的核心逻辑涉及初始化质心、计算欧几里得距离以及迭代更新簇分配和质心位置。 ```python import numpy as np def kmeans(data, k, max_iterations=100, tolerance=1e-4): # 初始化k个随机质心 centroids = data[np.random.choice(range(len(data)), size=k, replace=False)] for _ in range(max_iterations): clusters = {i: [] for i in range(k)} # 存储每个簇中的数据点 # 将每个数据点分配到最近的质心所在的簇 for point in data: distances = [np.linalg.norm(point - centroid) for centroid in centroids] cluster_index = np.argmin(distances) clusters[cluster_index].append(point) prev_centroids = centroids.copy() # 记录之前的质心位置 # 更新质心为当前簇中所有点的均值 for i in range(k): if clusters[i]: # 如果该簇有数据点，则重新计算质心 centroids[i] = np.mean(clusters[i], axis=0) # 判断质心变化是否小于容忍阈值 centroid_shifts = np.linalg.norm(centroids - prev_centroids, axis=1) if all(shift < tolerance for shift in centroid_shifts): break return centroids, clusters # 测试数据 data = np.array([[1, 2], [1.5, 1.8], [5, 8], [8, 8], [1, 0.6], [9, 11]]) k = 2 final_centroids, final_clusters = kmeans(data, k) print("Final Centroids:") for idx, centroid in enumerate(final_centroids): print(f"Centroid {idx}: {centroid}") print("\nClusters:") for key, value in final_clusters.items(): print(f"Cluster {key}: {value}") ``` 上述代码实现了基本的 KMeans 算法，其中 `k` 表示期望的簇数量[^1]。通过不断调整质心的位置并重新分配数据点至对应的簇，最终达到收敛状态。 --- #### 基于 sklearn 库实现 KMeans 算法 如果希望快速应用成熟的库函数，可以利用 `scikit-learn` 提供的 `KMeans` 类完成聚类操作。 ```python from sklearn.cluster import KMeans import numpy as np # 创建测试数据 data = np.array([[1, 2], [1.5, 1.8], [5, 8], [8, 8], [1, 0.6], [9, 11]]) # 定义模型参数 model = KMeans(n_clusters=2, random_state=42) # 模型训练 model.fit(data) # 获取聚类结果 labels = model.labels_ # 数据点所属的簇编号 centroids = model.cluster_centers_ # 各簇的质心坐标 print("Labels:", labels) print("Centroids:\n", centroids) ``` 此代码片段展示了如何借助 `scikit-learn` 中的 `KMeans` 方法高效地执行聚类任务[^2]。它自动处理了初始质心的选择、迭代优化过程以及其他细节配置。 --- #### 关键概念解析 为了更好地理解 KMeans 算法的工作原理，需注意以下几个方面： 1. **相似性的度量方式** 在 KMeans 中，默认采用欧几里得距离作为衡量两个数据点之间相似性的标准[^3]。 2. **质心的作用** 质心代表了一个簇内的平均特征向量，在每次迭代过程中都会动态更新以反映最新分布情况。 3. **终止条件** 当质心的变化幅度低于设定的阈值或达到最大允许迭代次数时，算法停止运行。 ---