``` class Solution { public: int leastInterval(vector<char>& tasks, int n) { unordered_map<char, int> freq; for (char ch: tasks) { ++freq[ch]; } // 任务种类数 int m = freq.size(); vector<int> nextValid, rest; for (auto [_, v]: freq) { nextValid.push_back(1); rest.push_back(v); } int time = 0; for (int i = 0; i < tasks.size(); ++i) { ++time; int minNextValid = INT_MAX; for (int j = 0; j < m; ++j) { if (rest[j]) { minNextValid = min(minNextValid, nextValid[j]); } } time = max(time, minNextValid); int best = -1; for (int j = 0; j < m; ++j) { if (rest[j] && nextValid[j] <= time) { if (best == -1 || rest[j] > rest[best]) { best = j; } } } nextValid[best] = time + n + 1; --rest[best]; } return time; } };```加详细注释，解释

<think>嗯，我现在要理解这个解决任务调度问题的代码。题目是给定一组任务和一个冷却时间n，相同任务必须间隔至少n个时间单位才能再次执行，求完成所有任务所需的最短时间。这段代码看起来是要用贪心算法，但具体怎么实现的呢？ 首先，代码里定义了一个类Solution，里面有一个函数leastInterval，接收字符数组tasks和整数n。返回的是最短时间。那我先看一下代码的结构。 首先，函数里用了一个unordered_map来统计每个任务的频率。遍历tasks数组，对每个字符ch增加计数。这一步应该就是统计每个任务出现的次数，比如tasks是['A','A','B']，那么freq里就是A:2，B:1。 然后，m是任务种类的数量，也就是freq的大小。接下来声明了两个vector，nextValid和rest。然后遍历freq中的每个值v（也就是任务的次数），把nextValid初始化为1，rest初始化为v。那nextValid应该是记录每个任务下一次可以执行的时间，而rest记录每个任务剩下的次数？ 接下来是time初始化为0，然后循环tasks.size()次，也就是总共有多少个任务需要执行。每次循环，time自增1。不过这里可能有问题，因为有些时候可能需要等待，所以time可能不会每一步都加1？ 然后，在每次循环中，先找minNextValid，也就是所有剩余任务中最早可以执行的时间。比如，如果某个任务的下次有效时间是5，另一个是3，那么minNextValid是3。然后time会被更新为max(time, minNextValid)，这应该是处理当当前时间还没到最早可执行时间的时候，必须跳到那个时间点。 接着，选择best任务。遍历所有任务，找到可以执行的（rest[j]>0且nextValid[j] <= time），并且在符合条件的任务中选择剩余次数最多的那个。这可能是因为要尽可能先处理次数多的任务，减少后面的等待时间？ 然后，更新best任务的nextValid为time + n +1，因为执行完这个任务后，必须等待n个时间单位后才能再次执行。同时rest[best]减1。 最后返回time。那整个过程应该模拟了每次选择一个可以执行的任务中最多的那个，这样尽可能减少空闲时间？ 比如，假设任务A出现次数最多，那优先安排A，然后中间插入其他任务，或者等待冷却时间。但具体如何呢？ 举个例子，tasks = ['A','A','A','B','B','B'], n=2。按照这个算法，频率都是3次。初始nextValid都是1，rest都是3。第一次循环，time=1，minNextValid是1，所以time保持1。然后找可以执行的任务，此时所有任务的nextValid都是1<=1，所以比较rest，选A或B中的一个，假设选A（因为rest都是3，可能选第一个？）。然后更新A的nextValid为1+2+1=4，rest变为2。time是1。 第二次循环，i=1，time++变为2。然后找minNextValid，这时候剩下的任务中A的nextValid是4，B是1。所以minNextValid是1。time被更新为max(2,1)=2。然后找可以执行的任务，此时B的nextValid是1<=2，所以选B。更新nextValid为2+2+1=5，rest变为2。time是2。 第三次循环，i=2，time变为3。此时所有任务的nextValid是4（A）和5（B）。minNextValid是4。所以time被更新为max(3,4)=4。然后选可以执行的任务，此时A的nextValid是4<=4，且rest是2。所以选A。更新nextValid为4+2+1=7，rest变为1。time是4。 第四次循环，i=3，time++变成5。然后找minNextValid，A是7，B是5。所以minNextValid是5。time更新为max(5,5)=5。这时候B的nextValid是5<=5，所以选B。nextValid变成5+2+1=8，rest变为1。time是5。 第五次循环，i=4，time++6。找minNextValid，A的nextValid是7，B是8。minNextValid是7。time更新为max(6,7)=7。这时候选A。更新nextValid为7+2+1=10，rest变为0。time是7。 第六次循环，i=5，time++8。此时A的rest是0，所以只能选B。B的nextValid是8<=8。选B。更新nextValid为8+2+1=11，rest变为0。time是8。 最终返回time=8？但根据这个例子，正确的安排应该是A->B->idle->A->B->idle->A->B，总时间是8，所以代码应该是对的。这时候代码的模拟过程是对的。 那注释需要详细解释每个变量的含义，比如nextValid是每个任务下一次可以执行的时间，rest是剩余次数。每次循环处理一个任务，每次选择当前可执行的剩余次数最多的任务，并更新时间。 在代码中，外层循环次数是任务总数，也就是每个任务都要被处理一次。每次循环开始时，time自增，但可能因为需要等待而跳到更大的时间。然后找到所有任务中最小的nextValid，确保至少到这个时间才能继续。接着选择最优的任务，执行后更新该任务的nextValid和rest。 这样，贪心的策略是每次尽可能选择剩余次数最多的任务，这样可以减少后续的空闲时间。例如，如果有多个任务需要执行，优先处理次数多的，避免之后它们堆积需要更多等待。 那接下来需要给这段代码加上详细注释，解释每个步骤的作用。比如： 统计频率：记录每个任务的出现次数。 初始化nextValid和rest数组，nextValid初始为1表示每个任务第一次可以执行的时间是1，rest记录每个任务剩余的次数。 然后遍历每个任务，每次处理一个任务： time自增，但可能被后面的minNextValid覆盖。 寻找当前所有剩余任务的最早可执行时间，以确定是否需要等待。 然后选择可执行的任务中剩余次数最多的那个，执行它，并更新其下次可执行时间和剩余次数。 这样的循环确保每次处理一个任务，直到所有任务处理完毕。 那么，现在要把这些思路转化为详细的注释，插入到代码的各个部分。</think>```cpp class Solution { public: int leastInterval(vector<char>& tasks, int n) { // 统计每个任务的频率 unordered_map<char, int> freq; for (char ch: tasks) { ++freq[ch]; } int m = freq.size(); // 任务种类数 vector<int> nextValid; // 每个任务下一次可执行的最早时间（初始为1） vector<int> rest; // 每个任务的剩余次数 // 初始化两个数组：nextValid和rest for (auto [_, v]: freq) { // 遍历频率哈希表 nextValid.push_back(1); // 所有任务初始最早可执行时间为时间1 rest.push_back(v); // 剩余次数初始化为任务频率 } int time = 0; // 当前时间 // 遍历所有任务（总共有tasks.size()个任务需要处理） for (int i = 0; i < tasks.size(); ++i) { ++time; // 尝试推进时间（可能被后续minNextValid覆盖） // 1. 计算所有剩余任务的最早可执行时间 int minNextValid = INT_MAX; for (int j = 0; j < m; ++j) { if (rest[j] > 0) { // 只考虑还有剩余次数的任务 minNextValid = min(minNextValid, nextValid[j]); } } time = max(time, minNextValid); // 时间跳跃到最早可执行时间（解决冷却等待） // 2. 选择当前可执行的任务中，剩余次数最多的任务（贪心策略） int best = -1; for (int j = 0; j < m; ++j) { // 任务必须满足：剩余次数 > 0 且 当前时间 >= 可执行时间 if (rest[j] && nextValid[j] <= time) { // 选择剩余次数最多的任务（best为-1时初始化，否则比较rest[j]） if (best == -1 || rest[j] > rest[best]) { best = j; } } } // 3. 执行选中的任务，更新其下次可执行时间和剩余次数 nextValid[best] = time + n + 1; // 冷却期后（当前时间 + n +1） --rest[best]; // 剩余次数减1 } return time; // 循环结束时，time即为总耗时 } }; ``` ### 代码逻辑分步解析： 1. **统计任务频率** 使用哈希表统计每个任务的出现次数。例如：`tasks = ['A','A','B']` 会得到 `freq['A']=2`, `freq['B']=1`。 2. **初始化关键数组** - `nextValid`：记录每个任务下一次可执行的最早时间。初始所有任务可在时间1执行。 - `rest`：记录每个任务的剩余次数。初始为任务频率。 3. **贪心选择任务** 每次循环处理一个任务，步骤如下： - **推进时间**：尝试将`time`自增1，但可能被后续步骤覆盖。 - **计算最早可执行时间**：找到所有剩余任务的最早可执行时间`minNextValid`，确保时间不会早于该值。 - **选择最优任务**：在可执行的任务中（满足冷却时间），选择剩余次数最多的任务（贪心减少未来空闲时间）。 - **更新状态**：更新选中任务的`nextValid`（下次可执行时间）和`rest`（剩余次数）。 4. **时间复杂度分析** 外层循环$O(N)$（$N$为任务总数），内层两次遍历$O(M)$（$M$为任务种类数），总时间复杂度为$O(N \cdot M)$。适用于任务种类较少的情况。 ### 算法核心思想 - **贪心策略**：每次选择剩余次数最多且可执行的任务，最大化利用CPU时间，减少空闲等待。 - **冷却时间处理**：通过`nextValid`数组精确跟踪每个任务的下次合法执行时间，避免冲突。 ### 示例演示 以`tasks = ['A','A','A','B','B','B']`, `n=2`为例： - 任务频率：A(3), B(3) - 最优调度：A->B->(idle)->A->B->(idle)->A->B（总时间=8） - 代码执行流程会正确模拟这一过程，最终返回time=8。