UF_VEC3_angle_between

### UF_VEC3_angle_between 函数的实现与使用方法 `UF_VEC3_angle_between` 是 NX/Open API 提供的功能之一，用于计算两个三维向量之间的夹角。它能够帮助开发者快速获取两个矢量间的相对关系，在几何建模、机械设计以及其他工程领域具有广泛应用。 #### 函数签名 以下是 `UF_VEC3_angle_between` 的函数原型： ```c double UF_VEC3_angle_between(const double vec1[3], const double vec2[3]); ``` - **vec1**: 输入的第一个三维向量数组 (x, y, z)[^3]。 - **vec2**: 输入的第二个三维向量数组 (x, y, z)[^3]。 - 返回值：返回两个向量之间夹角的弧度值。 #### 计算原理 该函数的核心逻辑基于向量点积公式来求解两向量间夹角 θ： \[ \cos(\theta) = \frac{\mathbf{v}_1 \cdot \mathbf{v}_2}{|\mathbf{v}_1| |\mathbf{v}_2|} \] 其中， - $\mathbf{v}_1$ 和 $\mathbf{v}_2$ 分别代表输入的两个三维向量； - $|\mathbf{v}|$ 表示向量的模长（即大小），可以通过如下方式计算得出： \[ |\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \][^3] 最终通过反余弦运算获得角度值。 #### 使用实例 下面展示了一个简单的例子，演示如何调用 `UF_VEC3_angle_between` 并打印结果： ```c #include <stdio.h> #include <uf.h> #include <uf_vec.h> extern DllExport void ufusr(char *param, int *returnCode, int rlen) { UF_initialize(); // 定义第一个向量 double vec1[3] = {1.0, 0.0, 0.0}; // 定义第二个向量 double vec2[3] = {0.0, 1.0, 0.0}; // 调用 UF_VEC3_angle_between 获取夹角 double angle_in_radians = UF_VEC3_angle_between(vec1, vec2); // 将弧度转换为角度并输出 double angle_in_degrees = angle_in_radians * (180.0 / M_PI); printf("Angle between vectors is %f degrees\n", angle_in_degrees); UF_terminate(); } extern int ufusr_ask_unload(void) { return (UF_UNLOAD_IMMEDIATELY); } ``` 在这个程序里，我们创建了两个互相垂直的标准基底向量 `(1, 0, 0)` 和 `(0, 1, 0)` ，预期它们形成的夹角应该是 π/2 或者说 90 度[^3]。 --- #### 常见注意事项 1. **单位化需求**：尽管 `UF_VEC3_angle_between` 自动处理了向量长度的影响，但在某些场景下预先对向量进行单位化可能会提高数值稳定性。可以借助之前提到过的 `UF_VEC3_unitize` 方法完成这一步骤。 2. **异常情况检测**：如果任意一方提供的向量全为零，则无法定义有效夹角。这种情形需要特别注意，并提前做好相应校验措施[^3]。 3. **精度控制**：考虑到浮点数固有的舍入误差问题，在比较所得角度是否接近特定值时建议引入一定容忍范围而不是严格相等判断[^3]。 ---