c语言，以邻接矩阵形式创建一个无向图的算法分析

创建无向图邻接矩阵的C语言代码： ```c #include <stdio.h> #define MAXV 100 // 最大顶点数 typedef struct { int matrix[MAXV][MAXV]; // 邻接矩阵 int num_v; // 顶点数 } Graph; void init(Graph *G, int num_v) { G->num_v = num_v; for (int i = 0; i < num_v; i++) { for (int j = 0; j < num_v; j++) { G->matrix[i][j] = 0; // 初始化为0 } } } void addEdge(Graph *G, int u, int v) { G->matrix[u][v] = 1; G->matrix[v][u] = 1; // 无向图，所以需要反向再赋值一次 } void printGraph(Graph *G) { for (int i = 0; i < G->num_v; i++) { printf("%d: ", i); for (int j = 0; j < G->num_v; j++) { if (G->matrix[i][j]) { printf("%d ", j); } } printf("\n"); } } int main() { Graph G; int num_v = 5; init(&G, num_v); addEdge(&G, 0, 1); addEdge(&G, 0, 4); addEdge(&G, 1, 2); addEdge(&G, 1, 3); addEdge(&G, 1, 4); addEdge(&G, 2, 3); addEdge(&G, 3, 4); printGraph(&G); return 0; } ``` 创建无向图邻接表的C语言代码： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { int v; // 该边所连向的顶点 struct node *next; // 指向下一条边的指针 } EdgeNode; typedef struct vnode { int data; // 顶点信息 EdgeNode *first_edge; // 指向第一条依附于该顶点的边的指针 } VertexNode; typedef struct { VertexNode adj_list[100]; // 邻接表，最多100个顶点 int num_v, num_e; // 顶点数和边数 } Graph; void init(Graph *G, int num_v) { G->num_v = num_v; G->num_e = 0; for (int i = 0; i < num_v; i++) { G->adj_list[i].data = i; G->adj_list[i].first_edge = NULL; } } void addEdge(Graph *G, int u, int v) { EdgeNode *e = (EdgeNode *) malloc(sizeof(EdgeNode)); e->v = v; e->next = G->adj_list[u].first_edge; G->adj_list[u].first_edge = e; e = (EdgeNode *) malloc(sizeof(EdgeNode)); e->v = u; e->next = G->adj_list[v].first_edge; G->adj_list[v].first_edge = e; G->num_e++; } void printGraph(Graph *G) { for (int i = 0; i < G->num_v; i++) { printf("%d: ", G->adj_list[i].data); EdgeNode *e = G->adj_list[i].first_edge; while (e != NULL) { printf("%d ", e->v); e = e->next; } printf("\n"); } } int main() { Graph G; int num_v = 5; init(&G, num_v); addEdge(&G, 0, 1); addEdge(&G, 0, 4); addEdge(&G, 1, 2); addEdge(&G, 1, 3); addEdge(&G, 1, 4); addEdge(&G, 2, 3); addEdge(&G, 3, 4); printGraph(&G); return 0; } ```

创建无向图的邻接矩阵需要先确定图的顶点数和边数。假设图的顶点数为n，边数为m，则无向图的邻接矩阵是一个n*n的方阵，其中每个元素a[i][j]表示顶点i和j之间是否有边相连。 算法步骤如下： 1. 定义一个n*n的二维数组adjMatrix，初始化所有元素为0。 2. 读入图中所有的边信息，对于每条边(u,v)，将adjMatrix[u][v]和adjMatrix[v][u]都设为1。 3. 遍历邻接矩阵adjMatrix，可以输出图的邻接矩阵或者进行其他算法操作。 下面是一个C语言实现的示例代码： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_VERTEX_NUM 100 int adjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接矩阵 int n, m; // 顶点数和边数 void createGraph() { int i, u, v; printf("请输入顶点数和边数："); scanf("%d%d", &n, &m); for (i = 1; i <= m; i++) { printf("请输入第%d条边的两个顶点：", i); scanf("%d%d", &u, &v); adjMatrix[u][v] = 1; adjMatrix[v][u] = 1; // 无向图需要将两个方向都赋值 } } void printGraph() { int i, j; printf("图的邻接矩阵为：\n"); for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j <= n; j++) { printf("%d ", adjMatrix[i][j]); } printf("\n"); } } int main() { createGraph(); // 创建无向图 printGraph(); // 输出邻接矩阵 return 0; } ``` 该代码读入图的顶点数和边数，然后读入每条边的两个顶点，将邻接矩阵对应元素设为1，最后输出邻接矩阵。