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蓝桥杯python四平方和

时间: 2025-01-16 12:12:52 浏览: 68

### 关于蓝桥杯竞赛中的四平方和问题 #### 四平方和定理简介四平方和定理指出，任何正整数都可以表示成最多四个整数的平方之和。对于给定的一个正整数 \( N \)，目标是找到满足条件的一组非负整数 \(a, b, c,\) 和 \(d\) ，使得： \[ N = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 \] 其中 \( 0 \leq a \leq b \leq c \leq d \)[^2]。 #### 解题思路为了高效解决这个问题，可以采用以下策略： - 使用暴力枚举的方法来尝试所有可能的组合。 - 减少不必要的计算量，通过提前终止循环或剪枝优化性能。 - 输出符合条件的第一个解即可停止进一步搜索。具体来说，在遍历过程中一旦找到了一组合适的数值即返回结果；同时注意保持输出顺序为升序排列。 #### Python代码示例下面是一个简单的Python函数用于求解该问题： ```python import math def find_four_squares(n): for i in range(int(math.sqrt(n)), -1, -1): # 遍历i从sqrt(n)到0 j_max = int(math.sqrt(n - i * i)) for j in range(j_max, -1, -1): # 遍历j从剩余部分的最大值到0 k_max = int(math.sqrt(n - i * i - j * j)) for k in range(k_max, -1, -1): # 同样地处理k l = int(math.sqrt(n - i * i - j * j - k * k)) if i*i + j*j + k*k + l*l == n: return sorted([i,j,k,l]) # 返回排序后的列表 n = int(input()) result = find_four_squares(n) print(' '.join(map(str, result))) ``` 此段代码实现了上述提到的核心逻辑，并且能够正确处理题目描述的情况。当用户输入一个具体的\(N\)时，这段程序会给出相应的解答并按照要求格式化输出。

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