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北理工c语言乐学有向图连通性的判定

时间: 2024-12-29 08:25:27 浏览: 84

### C语言中有向图连通性判定在C语言中实现有向图的连通性判定通常采用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)[^1]。这两种方法可以有效地遍历整个图并判断其连通状态。 #### 使用深度优先搜索 (DFS) 通过构建邻接表来表示有向图，定义一个布尔数组用于记录节点访问情况： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_VERTICES 100 typedef struct { int vertex; struct AdjNode* next; } AdjNode; AdjNode* adjList[MAX_VERTICES]; int visited[MAX_VERTICES]; void DFS(int v, int n) { visited[v] = 1; // 访问标记置位 AdjNode *temp = adjList[v]; while(temp != NULL){ if (!visited[temp->vertex]) DFS(temp->vertex,n); temp = temp ->next; } } // 判断强连通分量函数 int isConnected(int V) { for (int i=0;i<V;++i){ memset(visited, 0,sizeof(visited)); DFS(i,V); for (int j=0;j<V;++j) if(!visited[j]) return 0; } return 1; } ``` 此代码片段展示了如何利用递归方式执行深度优先搜索，并检查是否存在从任意顶点出发能够到达其他所有顶点的情况[^2]。 #### 构建逆向图辅助检测双向可达性为了进一步验证两个方向上的完全连通性，还需要创建原图G'——即反转每条边指向后的版本。接着再次运行上述过程以确认反向路径的存在性。 ```c AdjNode* reverseGraph[MAX_VERTICES]; void addEdgeReversed(int src,int dest){ AdjNode* newNode=(AdjNode*)malloc(sizeof(*newNode)); newNode->vertex=src; newNode->next=reverseGraph[dest]; reverseGraph[dest]=newNode; } // ... 继续完成其余部分 ... ``` 当正向与反向均满足条件时，则说明该有向图为强连通图；否则仅能称为弱连通图或者非连通图[^3]。

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