首页四元数欧拉角转换 matlab

四元数欧拉角转换 matlab

时间: 2025-02-27 11:32:29 浏览: 78

### Matlab 中四元数与欧拉角相互转换 #### 四元数转欧拉角在 MATLAB 中，可以利用 `quat2angle` 函数来完成从四元数到欧拉角的转换。此函数适用于右手坐标系下的旋转表示。 ```matlab % 定义一个四元数 q = [w, x, y, z] q = [0.7071, 0, 0.7071, 0]; % 将四元数转化为欧拉角，默认采用 ZYX 的旋转序列 [rotationAng1, rotationAng2, rotationAng3] = quat2angle(q); disp(['Roll (绕 X 轴): ', num2str(rotationAng1)]); disp(['Pitch (绕 Y 轴): ', num2str(rotationAng2)]); disp(['Yaw (绕 Z 轴): ', num2str(rotationAng3)]); ``` 如果需要指定其他旋转顺序，则可以通过第二个参数传递字符串形式的旋转序列表达式给该函数[^3]。 #### 欧拉角转四元数对于由欧拉角向四元数的转变，在 MATLAB 中可借助于自定义公式或使用 Robotics System Toolbox 提供的功能。这里给出一种基于公式的实现方式： ```matlab function q = eulerAnglesToQuat(roll, pitch, yaw) % 计算半角正弦和余弦值 cy = cos(yaw * 0.5); sy = sin(yaw * 0.5); cp = cos(pitch * 0.5); sp = sin(pitch * 0.5); cr = cos(roll * 0.5); sr = sin(roll * 0.5); w = cr * cp * cy + sr * sp * sy; x = sr * cp * cy - cr * sp * sy; y = cr * sp * cy + sr * cp * sy; z = cr * cp * sy - sr * sp * cy; q = [w, x, y, z]; end % 测试数据输入 roll = pi / 4; % 绕 X 轴转动的角度（弧度） pitch = pi / 6; % 绕 Y 轴转动的角度（弧度） yaw = pi / 8; % 绕 Z 轴转动的角度（弧度） % 执行转换并显示结果 q_result = eulerAnglesToQuat(roll, pitch, yaw); disp('转换后的四元数:'); disp(q_result); ``` 上述代码片段展示了如何通过基本三角恒等关系构建从欧拉角至四元数之间的映射过程[^2]。

阅读全文